一次函数反比例函数知识点

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1、一次函数知识点总结:1、一•次函数定义：如果两个变量X和y之间的函数关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，且kMO)的形式,那么就称y是x的一次函数。特别的,当20时，一次函数成为y=kx(k为常数，且kHO),这时y叫做x的正比例函数。2、正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数(bHO是一般的一次函数，b=0是正比例函数)3、一次函数图像的画法：(1)列表：列表给出自变量及因变量的一些对应值(2)描点：以表中的每对对应值为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点(3)连线：按自变

2、量山小到大或山大到小的顺序，把所描各点用光滑曲线连接起來，得到两数图像4、一•次函数y=kx+b(k,b为常数，且20)的图像是一条直线，因此把一次函数y=kx+b(k,b为常数，且kHO)的图像称为直线y=kx+b(k,b为常数，HkHO)。因为两点确定一条直线,所以在平血肓饬坐标系中画一次函数的图像时，只要确定出图像上的两个点，再过这两个点画直线就可以了。5、常数k,b对直线位置的影响：(1)对于直线y=kx+b(k#O)z若x=0,则y=b,所以b是直线y=kx+b与y轴的交点的纵坐标。当b>0时，直线与y轴的IE半轴相

3、交；当b=0时，直线经过原点；当b<0时，直线与y轴的负半轴相交。(2)对于直线y=kx+b(k#O),若冋,则,所以说是肓•线y=kx+b与x轴交点的横坐标。当上>0时，即k,b界号时，直线与x轴的正半轴相交；当上=0时，即b=0,直线kk过原点；当--<0,即k,b同号，直线与x轴的负半轴相交。k6、直线y二kx+b(kHO)与直线y=kx(k^O)的关系：(1)两条总线的位置不同：总线尸kx是一条经过原点和(1,k)的直线；直线y=kx+b是一条经过(上,0)和(0,b)的直线k(2)两个直线互相平行：也就是说，对于一组

4、直线，如果其解析式中的k值相同。那么这组直线一定平行(3)H线y=kx+b可以通过平移肓线y=kx得到，当b>0时，把y=kx沿y轴向上平移b个单位长度，则得到直线y=kx+b；当b<0时，把尸kx沿y轴向下平移IbI个单位长度,得到直线y=kx+b(4)当直线y=kx+b向左平移m个单位时，得到y=k(x+m)+b/当直线y=kx+b向右平移m个单位时,得到y=k(x-m)+bo平移变换口诀：横坐标左加右减；纵坐标上加下减。7、一次函数y=kx+b(k#O)中常数k,b对其图像的影响:(1)当k>O,b〉O吋，图像经过第一、

5、二、三象限(1)当k>O,b=O时，图像经过第一、三象限(2)当k>O,bvO时，图像经过第一、三、四象限(3)当k0时,y的值随x值得增大而增大,直线y=kx+b(k#O)的图像从左到右是上升的。(2)当kvO时，y的值随x值得增人而减小，肓线y=kx+b(k^O)的图像从左到右是下降的。9、待定系数法：先设出待定系数法表

6、达式(其中含有未知系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求岀未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法，期屮未知系数也叫待定系数。10、用待定系数法确定一次函数表达式的步骤：(1)设一次函数表达式为y=kx+b(2)确定函数的两组对应值，并把这两组对应值代入函数表达式中，得到关于k,b的方程组(3)解方程纟F1求出k,b的值(4)把k,b的值代入表达式中并写出函数表达式11、一次函数少二元一次方程的解的关系：(1)二元一次方程ax+by=c变形^y=--x+£后，原來的二元一-次就化成了一次函数的hb形式。当x,y表示

7、未知数时,ax+by=c就是二元一次方程；当x,y表示变量时,y=-—X4-£就bb是一次函数。(2)以二元一次方程的解为坐标的点都在与它相应的一次函数的图像上；反过来，一次函数图像上的点的处标都是与它相应的二元一次方程的解。12、函数与方程(组)(1)一次函数y=kx+b(kHO)的图像与x轴的交点的横坐标就是kx+b=O(kHO)的解(2)一次函数y=kx+b(k#O啲图像与y轴的交点的纵处标就是y=b的解(3)若两个一次函数y=b兀+也伙]工0)和y=k2x+b2(b2^0)的图像相交于一点,则[y=k,x-^b,他们交

8、点的坐标为方程组彳/；的解。y=k2x+b2反比例函数知识点总结1、定义：一般的，如果两个变最x,y之间的关系可以表示成y=£（k为常数，30）的形式,x那么称y为x的反比例函数，k为比例系数，自变量x的取值范围是不等于0的实数。2、函数图像：反比例函数的图像属于以原点为对