142857这组数字究竟隐藏着怎样的秘密

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1、142857，这组数字究竟隐藏着怎样的秘密？142857这一组数字，最早被人们发现于埃及金字塔内。而它的特质，与金字塔一样神秘。它证明一星期有7天，每自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班。但它的神奇，还远不止如此。1.神秘的乘积用142857分别乘以1、2、3、4、5、6几个数，其积仍由原来的1、4、2、8、5、7六个数组成，只是排列顺序不同。142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=7142

2、85142857×6=857142不仅如此，我们竖着看这六个乘积，每一列都由1、4、2、8、5、7这六个数字组成。而用142857乘以7，积是999999。142857×7=999999以上仅仅是个开始，我们再看用142857分别乘以8、9、10、11、12、13、14的结果。142857×8=1142856142857×9=1285713142857×10=1428570142857×11=1571427142857×12=1714284142857×13=1857141142857×14=1999998将上述乘积拆分成第一位和后六位两个部

3、分并相加，我们又看到了熟悉的结果。1+142856=1428571+285713=2857141+428570=4285711+571427=5714281+714284=7142851+857141=8571421+999998=999999实际上，142857的自我累加，就是以这样的周期循环往复。2.神秘的拆分将142857拆分成两组数字：142+857=999将142857拆分成三组数字：14+28+57=99实际上，将142857任意拆分后相加，都是3的倍数，例如：1+4+2+8+5+7=2714+2+8+5+7=36142+8+57

4、=207=3×69......3.神秘的商用1至9除以7之后获得的循环小数，循环的数字是142857：1÷7=0.1428572÷7=0.2857143÷7=0.4285714÷7=0.5714285÷7=0.7142856÷7=0.8571427÷7=1.0000008÷7=1.1428579÷7=1.285714实际上，任意一个不能被7整除的自然数，被7除后，其商的小数部分的循环节的数字一定是142857。4.神秘的个数能被7整除的自然数的个数10以内1个100以内14个1000以内142个10000以内1428个100000以内1428

5、5个1000000以内142857个10000000以内1428571个......5.神秘的常数用22除以7更可获得圆周率古代的近似值：22÷7=3.142857注：下划线表示循环节。