七年级上数学自开学以来的好题

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1、七年级上数学（2015.12.27）1.观察下面单项式：a,—2/,4/,_&几……,根据你发现的规律，第6个式子是.2.甲、乙两站路程为360km,—列慢车从甲站开出,每小时行48km,一列快车从乙站开出,每小时行72kni.若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？3.如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则Z1的度数为4•如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8.若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时;MN的长度是否发生改变？若不变，请你画岀图形，并求出

2、线段M,的长；若改变，请说明理由.5.若代数式2于+3y+7=&则代数式4b+6y-9的值是（）5.某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售?5.某工人每天早晨在同一吋刻从家里骑车去工厂上班。如果以16千米/吋的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以9.6千米/时的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。(1)求这位工人的家到工厂的路程(2)这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？x-34x+lr~=i_42-3x(-2)2、1■—1—)L3丿3571+J-24912*369.如图所示,ZAO

3、B=90°,ZB0C=30°,0M平分ZAOC,ON平分ZBOC,(1)求ZMON的度数。(2)如果(1)中ZAOB=a,其他条件不变，求ZMON的度数。(3)如果(1)中ZBOC=P(0为锐角)，其他条件不变，求ZMON的度数。(4)探究：从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律？10.如图（1）,ZA0B和ZCOD都是直角,（1）试猜想ZAOD和ZCOB这两个角在数量上存在相等，互余，还是互补的关系?你能证明你的猜想吗？（2）当ZCOD绕点0不停地旋转（比如旋转到图（2）的位置），你原來猜想的结论还成立吗?你能说明道理⑴⑵11.如图，ZAOB和ZAOD分别是ZAOC的

4、余角和补角,且0C是ZBOD的平分线.求ZAOC12.观察下列各式：1x2=

5、(1x2x3-0x1x2);2x3=

6、(2x3x4-1x2x3);3x4=

7、(3x4x5-2x3x4);--«.计算3(1x2+2x3+3x4+•••99x100)=13.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题:琢※※※严:※※※※]※5淤※※囲※彳※※阂※※1岡※恢

8、※仪1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)请猜想1+3+5+7+9+...+19二(2)请猜想1+3+5+7+9+...+(2n-l)+(2n+l)+(2n+3)=(3)请

9、用上述规律计算:1001+1003+1005+...+2013+2015.