高一下知识点整理

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1、重庆市两江中学高2018级高一下学期期末数学复习考点第8章解三角形考点1：正弦定理：亠=_。—二亠=2/?sinAsinBsinC变形：:Z?:c=sinA:sinB:sinC边化角:a=27?sinA,b=27?sinB,c=2RsinC角化边：sin"冷sinB=五,sinC=盏面积公式:=—absinC-—besinA=—czcsinB222题型：1.已知三角形两角及一边解三角形；2•已知三角形两边及一边的对角解三角形;3.边角互化问题；4•三角形面积方面的计算关键：熟记公式，找准已知一对，注意检验是否有增解考点2：余弦定

2、理：a2=b2+c2-2/?ccosA,b2=a2+c2-2accosB,c1=a1+b，-2cibcosC.堆、人仏人a2+c2-b1er+b2-c2推论（角化边）:cosA=,cosB=,cosC=2bc2ac2ab题型：1.已知两边及一角解三角形；2.□知三边解三角形；3.边角互化；4.正余弦定理综合问题.关键：余弦定理为三边与一角之间的关系，注意检验是否有增解.考点3：解三角形的实际应用（仰角、俯角、方位角）关键：根据题意画出图形，标明已知再求解.考点4：三角形中隐含条件©A+B+C-71:②@a+c>b,a-c

3、sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,cosA=-cos(B+C);⑤A为锐角<=>cosA>0«/?2+c2>cr;A为钝角ocosA<0<=>Z?2+c229neN^d为常数）（证明判断时的依据）②通项公式：an=a}+（/i-1M，证明方法“累加法”，变形：an-amNJ③单调性：d>0为递增数列，dvO为递减数列，〃为常数列④等差中项：・a,b,c成等差数列o

4、b=叱,b叫°,c的等差中项；2II.三个数成等差数列，一般可设为a-d^a^d四个数成等差数列，一•般可设为Q-3d,a—d,a+d,a+3d⑤前几项和公式：S〃=证明方法“倒序相加”•变形S“=呵+笃~5・⑥等差数列的性质:I.下标性质:k+l=m+n=>ak+at-am+a”特例：若加+斤=2”,贝+an=2a卩II.Sn,S2n-Sn,S3n-S2n^••成等差数列，即每77项和成等差数列关键：转化为e,d求解，整体代换，运用性质减少运算.考点2：等比数列①定义：d=qg2,nwN+，q为菲零常数）久1②通项公式：％工0

5、凶工0）,证明方法“累乘法”，变形勺=amqH~mN“q主0)③等比中项：I•仏成等差数列Ob'=acu>b为的等比中项;II.三个数成等比数列一般可设：兰,兀,冈；四个数成等比数列可设：各,2",切.qqq④前斤项和公式:g(g=1)Sn=

6、(l-q")=1一9考点3：关于数列通项问题二^亘（qHl）,证明方法“错位相减”1—Q⑤性质：1.k+1=m+n=>eg+⑷=a,”+%,特例：若m+n=2p,则aman=ci2p.II.S,„S2„-SM,S3/,-S2h,成等比数列，即每几项和成等比数列，关键：转化为求解，整体消

7、元，求S“先讨论q是否为1.•、归纳法求通项公式：（观察）二、由S”求通项公式:5(21)S“—Sp(n>2)步骤：1.72=1时4=g;2.n>2吋a”=S“-S“_［；3.检验；4.写通项.三、利用等弟数列，等比数列通项公式四、用递推公式求通项公式1、列举法归纳：写出前若干项，再归纳出通项公式（填空题或选择题）；2、累加法（迭加法）：适用于€Zz/+1-an=/（斤）或+f（n）；3、累乘法（连乘相消法）:适用于art+1=anf（n）或弘=/何4、构造法,换元法:已知⑷=4,4时［=+q（p,g为常数），求d“・设an+l

8、+x=p{an+兀)，即。卄］=pan+(p-l)x，将它与6/n+1=pan+q比鮫得（P-l）x=g,即兀=丄，令叽=an+兀，则｛仇｝是以首项为⑷+丄，公比为P的等比数列.1-p1-P考点4：数列求和一、公式法：等差等比前7?项和公式；二、分组求和法:适用于求C“=G“+仇,｛找｝为等差,｛仇｝为等比的前咒项和；三、错位相减法：适用于cw=atlbn,｛勺｝为等差，｛仇｝为等比的前〃项和;四、裂项相消法：如:]_〃+1-1_丄__11_12_1(2斤一1)(2斤+1)_3(2«-1)(2/?+!)_2(2n+l)-(2h-

9、1)1/11、=—()⑵2+1)⑵2—1)2In-12n+(n+1)n(ji+1)n兀+1J+1—-/~n(麻1)2一(奶尸—J72+1--[nJ,2+1_yf~ngCr)HOg(Q/(x)g(x)<0g(兀)HO考点3：基本不等式1、a,bw/?,贝h