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1、高二理数周三限时训练2012.03.28姓名;学号：成绩：2,21.设集合A={1,2,3,4},m,n^A,则方程—+—=1表示焦点在x轴上的椭mn圆有（A）A.6个B・8个C.12个D・16个【提示】因为椭圆的焦点在x轴上，所以当m=4时，n=1,2,3；当m=3时，n=1,2；当m=2时，n=1.即满足条件的椭圆共有3+2+1=6个.故选A2.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2木，则不同的选法有（C）A.21种B.315种C.143种D.153种【提示】=143故选C3.从5位同学中选派4位同学在星期五、星
2、期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（B）A.40种B.60种C.100种D.120种【提示】由题意可列式为C54C42A22=60（W）故选B4.（2010全国卷1理）某校开设人类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门•若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（A）A.30种B.35种C.42种D.48种【提示】用间接法C73-C43-C33=30种，故选A5.（2010•湖南）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所
3、用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A.10B.11C.12D.15【提示】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有c；=6（个）第二类：与信息0110有一个对应位置上的数字和同有C；=4（个）第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C；=l（个）与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同信息有64-4+1=11故选B6•某校开设10门课程供学牛选修，其中A,B,C三门由于上课时间相同，至多选一门学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不
4、同的选修方案种数是（B）A.120B.98C・63D.56【提示】分两类：第一类A,B,C三门课都不选，有©=35种方案；第二类A,B,C中选一门，剩余7门课中选两门，有GC；=63种方案.故共有35+63=98种方案.故选B7.（2010•天津）如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）A.288种B.264种C.240种D.168种【提示】（1）B,D,E,F用四种颜色，则有A：xlxl=24种涂色方法；（2）B,D,E,F用三种颜色，则有A>2x2+A>2x
5、lx2=l92种涂色方法；（3）B,D,E,F用两种颜色，则有A;x2x2=48种涂色方法；所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。故选B8.（2010-T东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝屮的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同•记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而和邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（C）A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒【提示】每次闪
6、烁时间5秒，共5X120=600s,每两次闪烁Z间的间隔为5s,共5X（120-1）=595s.总共就有600+595=1195s.故选C9.（2010•全国卷1）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种30.（用数字作答）【提示】可分以下2种情况:⑴A类选修课选1门,B类选修课选2门，有种不同的选法;（2）A类选修课选2门,B类选修课选1门有UG种不同的选法.所以不同的选法共有也+皿=18+12=30种.10.某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目,如果将这3个
7、新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为【提示】三个新节目一个一个插入节目单中，分别有7,8,9种方法，.••插法种数为7*504或舊=504.8.只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻岀现，这样的四位数有（C）A.6个B.9个C.18个D.36个【提示】由题意知，1,2,3中必有某一个数字重复使用2次.第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法.故共可组成3x3x2=18个不同的四位数.故选C9.（2
8、011-淮阴一模）已知集
