清华大学物理光学试题及参考答案

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1、一、简要回答下列问题ggdggdgdggdggd1．画两个图，分别标出各向同性介质中和晶体中（只画非常光）D、E、B、H、K、gdS之间的方向关系。解：如图所示：各向同性介质中晶体中ggdggd光轴zEDggdggdEDggdKgdSygdggdSKggdgdggdgdHBxHB2．氦的587.6nm谱线的宽度为0.0025nm，用它作迈克耳逊干涉仪的光源。当移动一臂中的反射镜，最多能在多大移动距离内观察到干涉条纹？2λ解：最大干涉光程（相干长度）L==0.138mΔλL故最大移动距离h==0.069m23．假定光源的波长范围是400~550nm，入

2、射光垂直入射到光栅上，问光谱从第几级开始相互重叠？为什么？解：由于不同波长的光通过光栅的角色散不同，对应接收屏上条纹间距不同，所以不同波长不同级次的光谱会重叠。取光谱范围两端的衍射光进行计算，设从m级开始重叠，则m×550=(m+1)×400得到m=2.67，取整得到m=3，即从第3级开始重叠。4．通常用干涉滤光片获得单色光，指出描述干涉滤光片特性的主要参数有哪些？解：主要参数包括：中心波长，波长半宽度和中心波长峰值透过比。5．两个正交偏振器之间插入一块λ/2波片，强度为I0的单色光通过这一系统，如果将波片绕光的传播方向旋转一周，问将看到几个光强极大

3、值和极小值？并指出相应的波片方位及光强数值。解：分别将看到4个极大和4个极小值。当波片快轴平行或垂直于起偏器光轴时完全消光，出现极小值，光强为0；1/4当波片光轴与偏振器光轴成45度角时，光强极大，为I0/2。6．正弦光栅在自身所在平面内平移或转动时，对夫琅和费衍射场或透镜后焦面上的衍射斑有什么影响？解：根据夫琅和费衍射与傅里叶变换的关系可知：正弦光栅在自身所在平面内移动时，衍射斑光强分布不变，相位分布发生一定变化；在自身所在平面内转动时，衍射斑光强、相位分布均随之旋转。二、在下图所示的洛埃镜实验中，光源S到观察屏E的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜

4、L镜面的垂直距离为2m，洛埃镜长75cm，紧贴观察屏放置。1.试确定屏上可以看见条纹的区域的大小，指出屏上O点条纹的亮暗特征。2.写出屏上该区域光强分布的表达式。3.若光波波长λ=600nm，条纹间距是多少？在屏上可以看到几条暗纹？解：1.S光反射后在E屏上最高点距O点（最低点）的距离为2mm，即为条纹区域。两光源发出的光（其中一个为虚光源）在O点光程差为0，但虚光源对应的反射光存在π相位跃变，因此O点为暗纹。-32.仿距离d=2×2mm=4×10m的双孔干涉得到光强分布为−22δ2πd1x.68×10II=4cos，其中δ=+=ππx+，（D=1.

5、5m）02λDλλ2mm3.条纹间距e==225μm，条纹区域宽度为2mm，故可以看到=8.9，d/D225μm去尾得到8，共为8+1=9条暗纹。三、折射率为n=4.0的介质平板放在空气中，波长为8μm的红外线正入射。1.求其反射率为多少？2.为了使它的反射损失尽量减小，应当在它上面镀一层折射率为多少的介质膜？3.所镀介质膜的厚度至少应为多少？这是可达的最低反射率为多少？解：22⎛⎞⎛⎞n1−−411．反射率ρ===⎜⎟⎜⎟0.36⎝⎠⎝⎠n1++412．所镀膜层折射率nn=⋅=×=n41210λλ3．设厚度至少为h，满足nh=⇒==h1μm144n

6、122⎛⎞n1⎜⎟n−0n此时反射率最低ρ=⎜⎟=0min2n⎜⎟n1⎜⎟+0⎝⎠n2/4四、钠黄光包括λ=589.0nm和λ=589.6nm的两条谱线。使用一块15cm宽，每毫米内有1200个刻槽的透射型光栅，求：1.一级光谱中谱线的位置。2.两条谱线的角间隔和半角宽度。解：−3110×1.光栅周期d==m0.83μm，总线数N=150×1200=180001200⎛⎞λ由光栅方程dsinθ=mλ，当m=1时θ=asin⎜⎟⎝⎠d⎛⎞λ1则λ1=589.0nm对应谱线角位置θ1=asin⎜⎟=0.789rad⎝⎠d⎛⎞λ2则λ2=589.6nm对应

7、谱线角位置θ2=asin⎜⎟=0.790rad⎝⎠d2.角间隔Δθ=θ−=θ0.001rad21λ1−6λ2−6半角宽度Δθ==5.57310rad×,Δθ==5.58510rad×12NdcosθNdcosθ12五、1.使用琼斯矩阵方法证明：一个左旋圆偏振光和一个右旋圆偏振光分别通过λ/4波片后成为相互正交的线偏振光。ggd⎛⎞Ex1⎛⎞101⎛⎞⎛1⎞解证：左旋圆偏振光通过λ/4波片后E1==⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎝⎠Ey1⎝⎠0ii⎝⎠⎝−1⎠ggd⎛⎞Ex2⎛⎞101⎛⎞⎛1⎞右旋圆偏振光通过λ/4波片后E2==⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎝⎠Ey2⎝⎠0

8、ii1⎝−⎠⎝⎠ggdgTgd⎛⎞1而EE11⋅=−⋅=()⎜⎟0，故出射光为线偏振光且正交。12⎝⎠12.