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《基于数学建模的城市路灯优化与节能研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、安徽科技学院学报,2011,25(1):53~55JournalofAnhuiScienceandTechnologyUniversity基于数学建模的城市路灯优化与节能研究张家昕,仇海全,卢中其(安徽科技学院理学院,安徽凤阳233100)摘要:本文提出了一种优化的城市路灯排列设计方法。利用该方法优化出的路灯交错排列方式,与现在普遍采用的对称排列方式相比,在满足人们对交通和正常生活工作要求的条件下,可以达到节能的目标。关键词:路灯优化;照明强度;节能中图分类号:O221.1文献标识码:A文章编号:167
2、3-8772(2011)01-0053-03ResearchonStreetLampsOptimizationandEnergy-savingBasedonMathematicalModelingZHANGJia-xin,QIUHai-quan,LUZhong-qi(CollegeofScience,AnhuiScienceandTechnologyUniversity,Fengyang233100,China)Abstract:Anoptimizationdesignmethodofstreetlam
3、psisproposed.Byusingthismethod,astaggeredarrange-mentofstreetlampsisoptimallyprovided.Comparedtonowwidelyadoptedsymmetricalarrangemen,tthestag-geredarrangementcannotonlymeatpeople.sneedsintrafficanddailylife,butalsoachievethegoalofsavingenergy.Keywords:S
4、treetlampsoptimization;Illuminationintensity;Energy-saving随着国民经济的不断发展,国内绝大多数城市对道路的照明提出了更高的要求。但在路灯设置方面,还缺乏必要的定量照度计算来进行科学合理的路灯排布设计。目前大部分城镇公路路灯都是左右两边对称排布,而这种设计方式会导致路面照度过高,或过低,或不均匀。当路面照度过高时,将形成严重的光污染以及能源的浪费;当路面照度过低时,会影响司机行车的安全和行人安全。本文主要通过建立数学模型,提出了一种优化的城市路灯排
5、列的设计方法。利用该方法优化出的路灯交错排列方式(三角形排布),与现在普遍采用的对称排列方式相比,可以在满足人们对交通安全和正常生活工作要求的条件下,可以达到节电节能的目标。1路灯的优化建模1.1一盏灯的照度由物理学定义知:被光线照射的物体亮度依赖于它与光源之间的距离平方的倒数和光线的投射角度。假设路灯的高度为,功率为,如图1所示:po是灯杆与地面交点,地面一点A至o点水平距离为r,则路灯到A点的光线强度为:I=22,点Ar+h[3]ph的照明强度为:c=IsinA=3.22(r+h)2收稿日期:201
6、0-12-24项目资助:安徽省教育厅自然科学研究项目(KJ2010B300)。作者简介:张家昕(1978-),男,安徽省太湖县人,学士,讲师,主要从事最优化理论与方法研究。54安徽科技学院学报2011年照明强度直接影响可见度,只有照明强度不低于c0,才可认为物体可见,因此地面照明强度不低于c0ph2ph32的区域为:cF,即rF()2-h.此时,在达到最低照明强度的条件下,使得地面上可见区域03222c0(r+h)ph32的面积最大,s=P()2-h.c01.2三盏路灯的优化问题三盏路灯为位于路两侧相邻
7、且交错排列的灯,在达到最低照明强度的条件下,使得同侧相邻两灯的间距l最大。设路灯距地面高度均为h,路灯功率均为p,同侧两盏灯间距为l,路宽为d.以同侧两灯连线为X轴,两灯之间中点为o点,以另一盏灯的灯脚与o的连线向外为y轴,以o为原点,平行于灯杆的连线为z轴,建立空间直角坐标系。如图2所示:地面A(x,y,0)处照明强度为:phphphc2=2223+2223+2223(1)[x+(y-d)+h]2[(x-0.5l)+y+h]2[(x+0.5l)+y+h]2地面上照明强度不低于c0的区域为c0Fc2,优
8、化模型为:maxlphphph3+3+3Ec0222222222s.t.[x+(y-d)+h]2[(x-0.5l)+y+h]2[(x+0.5l)+y+h]22c0=35w/m;d=10m;p=1500w;h,lE0三盏灯在地面上的照明投影均为圆,由图2可知,考虑o1灯(其它灯情况类似),其中照度最小的点将落在o1o2的中垂线oo3上或o1o3线段上。在中垂线oo3上照度最小的点将满足到三盏灯的距离都相等,即此时为三盏灯的外接圆圆心。而在o1
