专题：电磁感应和电路规律的综合应用

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1、电磁感应和电路规律的综合应用张掖市第二中学曾爱军2011年3月复习精要:1.产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。2.电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。3.产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4.产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量可用公式Q=CU来计算5.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。例1.如图示，两个电阻的阻值分别为R和2R

2、，其余电阻不计，电容器的电容为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l，当棒ab以速度v向左切割磁感应线运动时，棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动，则电容器C的电量为多大？哪一个极板带正电？2vabcdefvCR2RB解：画出等效电路如图示：E2R2RCE1fecdE1=BlvE2=2Blv电容器C充电后断路，Uef=-Blv/3Ucd=E2=2BlvUC=Uce=7Blv/3Q=CUC=7CBlv/3右板带正电练习1．如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，R=1/3Ω，框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω

3、，当金属棒以5m／s的速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？vR1ABR2C解：画出等效电路如图示：R1ABR2CEE=BLv=0.1×0.4×5=0.2VR并=2/3ΩI=E/（R并+R）=0.2AUR2=IR并=0.2×2/3=4/30VQ=CUR2=0.3×10-6×4/30=4×10-8CBClhmab例2.如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨,相距l,导轨一端接有一个电容器,电容为C,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度为B,质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑,不考虑空气阻力,也不考虑

4、任何部分的电阻和自感作用.问金属棒将做什么运动？棒落地时的速度为多大？解：ab在mg作用下加速运动，经时间t,速度增加为v，a=v/tmg产生感应电动势E=Blv电容器带电量Q=CE=CBlv感应电流I=Q/t=CBLv/t=CBla产生安培力F=BIl=CB2l2aF由牛顿运动定律mg-F=mama=mg-CB2l2aa=mg/(m+CB2l2)∴ab做初速度为零的加速直线运动,加速度a=mg/(m+CB2l2)落地速度为练习2.如图示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨

5、的端点N、Q之间连接有一阻值R=0.3Ω的电阻导轨上跨放着一根长l=0.2m，每米长电阻为r=2Ω的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒以速度v=4m/s向左作匀速运动时，试求：1.电阻R中的电流大小和方向2.金属棒ab两端的电势差。BRQPNMhladcbv解:画出等效电路如图示,E2EERadbcNQE=1/4×Blv=0.1Vr1=rh=2×0.1=0.2ΩI=2E/(R+r1)=0.4A方向N→QUcd=IR=0.12VUab=Ucd+2E=0.32VA．换一个电阻为原来一半的灯泡B．把磁感强度B增为原来的2倍换一根质量为原来的倍的金属棒把导轨间的距离增大为

6、原来的倍例3.如图示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是[]θBabC练习3、倾角为30°的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1Ω，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率.30°baL解：(1)画出等效电路如图示Erab不计框架电阻，外电阻为0，∴Uab

7、=0(2)ab匀速运动时速度最大，感应电流和功率最大mgsin30°=BImLIm=mgsin30°/BL=5AP=Im2r=2.5W例4、固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过l/3的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何?vabcdPQ解：