Ⅰ单元综合测试三

《Ⅰ单元综合测试三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、函数与导数复习题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知介兀）=（兀+a）2,且f（

2、）=-3,则a的值为（）A.一1B.一2C・1D・22・函数j=sinx（cosx+1）的导数是（）2A-cos2x—cosxB.cos2x+sinxC.cos2x+cosxD・cosx+cosx3・设曲线j=x2在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为（）3939A.（3,9）B.（-3,9）C.（2,RD・（一刁R4.某汽车启动阶段的路程函数为灾）=2尸一5#+2,贝ljt=2秒时，汽车的加速度是（）A・14B・4C・10D・65.若函数f

3、（x）=ax3+bx2+ex在兀=+处有极值，则ac+lb的值为（）A.3B.-3C.0D.6・已知丿=£，那么H等于（）4x3—ex4x3(2+e》+x4e'v4x3(2+E—x4e'v4x3+exA・(2+e")2B・(2+ex)2C*(2+ex)2D-(2+eV7.已知心）=2兀3—6兀2+加（加为常数）在区间［一2,2］上的最大值为3,那么此函数在区间［一2,2］上的最小值是（A.一37B.一29C・一5D・一118.已知函数/（兀）=疋-3兀+加只有一个零点，则实数m的取值范围是（）A.[—2,2]B.(—oo,-2)U(2,+

4、oo)c.(—2,2)D.(-8,—2]u[2,+oo)9.函数/(兀—一舟的零点个数为()10・若函数/(x)=x3-3x+6z有3个不同的零点，则实数d的取值范围是()A.(—2,2)“B.[―2,2]C・(一oo,—l)D.(l,+oo)11・/(x)是定义在R上的偶函数，当xvO时/U)+xJz(x)<0,且/(-4)=0则不等式W)>0的解集为()A.(-4,0)u(4,+oo)B.(—4,0)u(0,4)C.(-8,-42(4,+8)(-00,-4)(0,4)12・已知定义在实数集R上的函数/(x)满足/(1)=3,且/(X)

5、的导数广(x)在R上恒有fx)<2(xeR)9贝!)不等式/(x)<2x+l的解集为()A.(1,+OO)C.(-1,1)D.(一8,—12(1,*0)二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.函数y=2x—inx的递减区间是・14.如果函数f(x)=x3-6bx--3b在区间(0,1)内存在与x轴平行的切线，则实数〃的取值范围是15・已知函数f(x)=kx3+3(k-l)x2-k2+l(k>0)的单调递减区间是(0,4),则比的值是・16.如果不等式1111严对任意的正实数兀恒成立，则实数k的取值范围为17.(10分)已知抛

6、物线y=x2-4与直线y=x+2.(1)求两曲线的交点；(2)求抛物线在交点处的切线方程.18・(12分)已知/U)=

7、x3-4x+4,兀W[—3,6)・⑴求/（工）的单调区间；（2）求/⑴的极值与最值.19.（12分）已知函数f（x）=xy+ax2+bx在兀=1处有极值-2.（1）求常数4、b;⑵求曲线y=f（x）与x轴所包围的面积.20.（12分）（2011•福建高考）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格班单位：元/千克）满足关已知销售价格为5系式j=^27^+10(x—6尸•其中3

8、常数.元/千克时，每日可售出该商品11千克.⑴求4的值;（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格兀的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.21・(12分)设a为实数，函数加0=云一2兀+2心x£R.(1)求_/u)的单调区间与极值；⑵求证：当a>ln2—1且x>0时,ex>x2—2ax+l.22.(12分)设血0=呎0?+工+i),且曲线y=f(x)在工=1处的切线与兀轴平行.(1)求a的值，并讨论/U)的单调性；(2)证明当6>e[0,号]时,

9、AcosO)-Asin0)

10、v2・