自动控制 鲁棒控制系统的计算机辅助设计与仿真

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1、第6章鲁棒控制系统的计算机辅助设计与仿真6.1鲁棒控制工具箱介绍6.2鲁棒控制系统概述6.3鲁棒控制系统的设计方法6.4鲁棒控制系统设计实例6.1鲁棒控制工具箱介绍6.1.1鲁棒控制工具箱简介鲁棒控制理论是近年来现代控制理论研究的热点和前沿课题。我们知道,在对控制系统进行分析和设计前一般首先需要对被研究的对象进行建模,系统控制器的设计一般是在理想模型的情况下完成的。MATLAB提供的鲁棒控制系统工具箱（RobostControlToolbox）提供了多变量线性鲁棒控制系统分析和设计的函数和工具。研究对象包括存在建模误差、

2、系统参数不确定或动态特性不能完全确定的系统。工具箱提供的功能强大的算法函数可以帮助用户快速完成鲁棒控制系统（主要是线性系统）的复杂计算和设计工作。借助鲁棒控制系统工具箱,我们可以完成的工作包括：1)鲁棒多变量控制系统设计鲁棒控制系统工具箱（RobostControlToolbox）是建立在控制系统工具箱（ControlSystemToolbox）的基础上的,为用户提供了更为先进的控制算法。它在现代控制理论与实际控制工程之间建立了一座桥梁。该工具箱包括一系列有关鲁棒多变量控制设计方法的实现算法,其研究的重点为多变量频率响应

3、的奇异值和多变量Bode图的分析和绘制。2)鲁棒性分析系统的不确定性因素具体有外界噪声/干扰信号、传递函数的建模误差以及未建模的非线性动态特性。鲁棒控制系统工具箱可以让用户找到系统在这些不确定性条件下的多变量稳定裕度的度量。使用的方法包括：最优对角缩放、Perron特征向量对角缩放和奇异值方法等。3)鲁棒性系统综合经典或现代鲁棒控制系统的设计人员通常采用回路设计（LoopShaping）的系统设计方法来满足系统的设计要求。多变量系统的回路设计方法是通过奇异值Bode图实现的。鲁棒控制系统工具箱提供了各种SISO或MIMO

4、回路设计的方法,诸如LQR、LQG、LQG/LTR、H2和H∞等等。4)鲁棒模型简化有时根据鲁棒控制理论设计出来的鲁棒控制器的阶数很高以至于难于实现,这时通常需要进行控制器的简化。其它模型简化的场合还包括系统模型简化以及大规模系统仿真等等。一个良好的模型简化算法应该同时具有数值鲁棒性和保持闭环系统鲁棒性的能力。鲁棒控制系统工具箱提供的模型简化算法可以满足这些要求。6.1.2系统的分层数据结构表示在MATLAB的鲁棒控制工具箱中使用了一种特殊的数据结构,即分层数据结构（HierarchicalDataStructure），

5、来表示所描述的系统对象。这使得用户可以用一个简单的变量来代表所要研究的系统并进行相关的运算,从而很大程度上方便了用户访问鲁棒控制工具箱中函数的过程。这个变量称为tree类型的变量。下面的M文件函数可以用来创建系统的tree变量：1）mksys该函数可以将代表系统对象的矩阵封装到单个MATLAB变量中。例如ssg=mksys(ag,bg,cg,dg);TSS=mksys(A,B1,B2,C1,C2,D11,D12,D21,D22,′tss′);第一行程序将代表系统状态方程的4个矩阵ag、bg、cg和dg统一用ssg来

6、描述；第二行将二输入输出系统（A,B1,B2…）的状态方程封装到变量TSS中。也可以在mksys的最后参数中指定所要描述系统的类型。2）branch该函数的基本功能是获取封装在系统或tree变量中的矩阵信息。如［D11,C2］=branch(TSS,′d11,c2′);从系统TSS中得到矩阵D11和C2；ag=branch(ssg,′a′);从系统状态方程ssg中获取矩阵ag。如果想一次得到ssg中所有的矩阵,可以输入［ag,bg,cg,dg］=branch(ssg);表6.1mksys命令的常见参数3）tree为

7、用户提供了一个创建分层数据结构包括矩阵、字符串甚至其它tree类型的一般工具。例如,如果希望同时保存二输入输出系统(A,B1,B2,…)、控制器(af,bf,cf,df)、频率响应［w;sv］以及这个系统的名称AircraftDesignData,就可以输入fr=tree(′w,sv′,w,sv);DesignData=tree(′plant,controller,freq,name′,TSS,ssf,fr,′Aircraft...DesignData′);图6.1显示了tree变量DesignData的层次结构。图6.

8、1DesignData的层次结构为了得到tree变量DesignData第一层中的name的变量值,可以输入name=branch(DesignData,′name′)ans=AircraftDesignData在RobustControlToolbox的函数中,如果