2015河北省高考理科数学精彩试题及问题详解

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1、实用文档注意事项：1.2015年河北高考理科数学卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）       设复数z满足＝i，则

2、z

3、＝(A)1    (B)    (C)    (D)2(2)sin20°cos10°－co

4、n160°sin10°＝   (A)    (B)    (C)    (D)(3)设命题P：nN，>，则P为      (A)nN， >  (B) nN， ≤      (C)nN， ≤ (D) nN， ＝(4)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为             (A)0.648               (B)0.432                          (C)0.36

5、                          (D)0.312文案大全实用文档(5)已知M(x0，y0)是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是             (A)(－，)                          (B)(－，)(C)(，)      (D)(，)(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥

6、的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有(A)14斛      (B)22斛      (C)36斛   (D)66斛(7)设D为ABC所在平面内一点，则(A)           (B) (C)             (D) (8)函数f(x)＝的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为(A)()，k  (b)()，k文案大全实用文档(C)()，k     (D)()，k(9)执行

7、右面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(A)5   (B)6 (C)7 (D)8     （10）的展开式中，的系数为(A)10          (B)20         (C)30          (D)60（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16＋20，则r＝文案大全实用文档(A)1     (B)2     (C)4     (D)812.设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其

8、中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是( )A.[，1)  B.[)  C.[)  D.[，1)22015年河北高考理科数学试题第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题未选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝      (14)一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为   .(15)若x，y满足约

9、束条件，则的最大值为           .文案大全实用文档(16)在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是     .                 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)    Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0，(Ⅰ)求{an}的通项公式：(Ⅱ)设 ，求数列}的前n项和(18)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABC

10、D，BE＝2DF，AE⊥EC.(1)证明：平面AEC⊥平面AFC(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值(19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 文案大全实用文档 (x1－)2(w1－)2(x1－)(y－)(w1－)(y－)46.65