第三讲 空间数据的结构与组织

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1、第3讲GIS的空间数据结构与组织内容3.1空间数据的拓扑关系3.2空间数据结构3.3栅格结构3.4矢量结构3.5数据变换3.6空间数据的分层组织一、地理空间数据的拓扑关系（一）拓扑的概念和意义1.拓扑的概念拓扑学是几何学的一个分支，它研究图形在连续变形下（拓扑变换）的那些不变的几何属性。组成一个图形的各元素（结点、弧段、面域）之间都存在着二元关系，即邻接关系和关联关系。在地图上这种关系可以借助图形来识别，而在计算机中这种关系需用拓扑关系加以定义。拓扑关系是明确定义空间结构关系的一种数学方法。拓扑的感性认识假设欧氏平面是一张高质量无边界的橡皮，该橡皮能够

2、伸长和缩短到任何理想的程度。想象一下基于这张橡皮所绘制的图形，允许这张纸伸长但是不能撕破或者重叠，这样原来图形的一些属性将保留，而有些属性将会失去。一、地理空间数据的拓扑关系例如，在橡皮表面有一个多边形，多边形内部有一个点。无论对橡皮进行压缩或拉伸，点依然存在于多边形内部，点和多边形之间的空间位置关系不改变，而多边形的面积则会发生变化。前者则是空间的拓扑属性，后者则不是拓扑属性。拓扑属性一个点在一个弧段的端点一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个点在一个环的内部一个面是一个简单面

3、（面上没有“岛”）一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以完全在面的内部沿任意路径走向另一点）非拓扑属性两点之间的距离一个点指向另一个点的方向弧段的长度一个区域的周长一个区域的面积欧氏平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性一、地理空间数据的拓扑关系2.拓扑关系的重要意义在地理信息系统中，空间数据的拓扑关系，对地理信息系统的数据处理和空间分析具有重要的意义，主要表现在如下三个方面：（1）根据拓扑关系可以确定地理实体间的相对空间位置，而无需利用坐标和距离；（2）利用拓扑关系有利于空间要素的查询；（3）可以利用拓扑数据重建地理事体。如建立封闭多边形，实现

4、道路的选取，进行最佳路径的计算等。通过拓扑关系，识别地图中的空间数据关系。不仅记录空间位置和几何特性，还记录空间关系。一、地理空间数据的拓扑关系1、拓扑邻接：元素之间的拓扑关系。如多边形之间；结点之间的邻接关系。2、拓扑关联：元素之间的拓扑关系。如结点与弧段；多边形与弧段的关联关系。3、拓扑包含：元素之间的拓扑关系。如多边形与多边形的包含关系。（二）空间数据的拓扑关系不同类同类同类不同级一、地理空间数据的拓扑关系N1е1е2е5е6е4е7е3P1P3P2P4N4N3N5N2拓扑邻接：N1/N2,N1/N3,N1/N4;P1/P3;P2/P3拓扑关联：

5、N1/е1、е3、е6；P1/е1、е5、е6拓扑包含：P3与P4一、地理空间数据的拓扑关系（三）拓扑结构的表达1、结点与弧段的拓扑关系结点弧段N1N3N2•••е1е3е6е1е2е5е3е2е4•••е1е2е5е6е4е7е3P1P3P2P4N4N3N5N2N1P0一、地理空间数据的拓扑关系弧段结点始结点终结点е1е2е3N2N3N1N1N2N3•••••••••2、弧段与结点的拓扑关系е1е2е5е6е4е7е3P1P3P2P4N4N3N5N2N1P0一、地理空间数据的拓扑关系3、弧段与多边形的拓扑关系••••••弧段多边形左多边形右多边形е1

6、е2е3P1P2P3•••P0P0P0е1е2е5е6е4е7е3P1P3P2P4N4N3N5N2N1P0一、地理空间数据的拓扑关系4、多边形与弧段的拓扑关系多边形弧段•••е1е5е6е4е2е5е3е6е4•••P1P2P3е7е1е2е5е6е4е7е3P1P3P2P4N4N3N5N2N1P0一、地理空间数据的拓扑关系地理要素之间的空间区位关系1）点-点关系：相合；分离；一点为其他诸点的几何中心；一点为其他诸点的地理重心；2）点-线关系：点在线上：可以计算点的性质，如拐点等；线的端点：起点和终点；线的交点；点与线分离：可计算点到线的距离。一、地理

7、空间数据的拓扑关系3）点-面关系：点在区域内，可以记数和统计；点为区域的几何中心；点为区域的地理重心；点在区域的边界上；点在区域外部。4）线-线关系：重合；相接：首尾环接或顺序相接；相交：相切；并行。一、地理空间数据的拓扑关系5）线-面关系：区域包含线：可计算区域内线的密度；线穿过区域：线环绕区域：对于区域边界，可以搜索其左右区域名称；线与区域分离。6）面-面关系：包含：如岛的情形；相合：相交：可以划分子区，并计算逻辑与、或、非和异或；相邻：计算相邻边界的性质和长度；分离：计算距离、引力等。一、地理空间数据的拓扑关系二、空间数据结构（一）数据结构概念：

8、数据结构即指数据组织的形式，是适于计算机存储、管理和处理的数据逻辑结构。对空间数据而言，数据结