微观经济第七章课后习题

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1、1、根据图7-18中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：（1）A点所对应的MR值；（2）B点所对应的MR值。MRPQO231d(AR)10515BA（1）根据需求价格点弹性的几何意义，得：因为：有：（2）同理得：2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；（3）长期均衡时的利润量。MRPOd(AR)QLACLMCMRPOd(AR)LACLMCQAQ*P*SMCSAC3、已知某垄断厂商的短期总成本函数为，反需求函数为P=150

2、-3.25Q。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。根据短期均衡条件（利润最大化）MR=SMC，有：解得：Q=20，P=854、已知某垄断厂商的短期成本函数为，反需求函数为P=8-0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格和利润。（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格和利润。（3）比较（1）和（2）的结果。（1）根据利润最大化原则，有：解得：（2）令TR一阶导数为0，解得：Q=10且二阶导数小于0，所以Q=10，TR达到最大值。将Q=10代入反需求函数、TR函数和利润函数，得：（3）垄断厂商实现利润最大化时:产量较低（2.5<10）,价格较高(7>4

3、),收益较少（17.5<40），利润较大（4.25>-52）。5、已知某垄断厂商的反需求函数为，成本函数为，其中，A表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时的Q、P和A的值。令一阶导数为0，得：解得：Q=10，A=100，代入反需求函数，得6、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2。求：（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自销售量、价格，以及厂商的总利润。（2）当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化提前

4、下的销售量、价格，以及厂商的总利润。（3）比较（1）和（2）的结果。（1）三级价格歧视下利润最大化：MR1=MR2=MC，即：且解得：Q1=3.6，Q2=0.4。代入反需求函数，解得：P1=84，P2=49。（2）利润最大化：MR=MC，即：可得：解得：Q=4，代入反需求函数，解得：P=56。即：（2）由（1）和（2）的结果可知，在这里产量相同，但实行三级价格歧视的利润（146）远大于在两个市场实行统一的价格（48）。7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（即图7-10中的D曲线）

5、为P=238-0.5Q。求：（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线（即图7-10中的d曲线）上的需求的价格点弹性值（保留整数部分）。（3）如果该厂商的主观需求曲线（即图7-10中的d曲线）是线的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。（1）由题可得：垄断竞争厂商长期均衡时，D与LAC相交，即：解得：Q=200，代入D得：P=138（2）将Q=200代入LMC，得：因为长期均衡（利润最大化）时MR=LMC，所以：又因为：解得：ed≈6（3）设该厂商的主观需求函数d为P=a-bQ，有：解得a=160,b=0.11长期均衡时，d与LAC相切，

6、且MR=LMC，将长期均衡点P=138，Ｑ=200代入，有：8、在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为；市场的需求曲线P=2200A-100Q。求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及Ａ的值。根据垄断竞争长期均衡条件，MR=LMC，P=LAC，有：解得Ｑ=10,A=1，代入市场需求函数，得：P=12009、某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C1=8Q1，厂商2的成本函数为,该市场的需求函数为P=152-0.6Q。求：该寡头市场的古诺均衡解。（保留一位小数）对于寡头1：根据利润最大化原则MR=MC，有：整理得寡头1的反应函数为：同理，对于寡头2：

7、根据利润最大化原则MR=MC，有：整理得寡头2的反应函数为：联立寡头1和2的反应函数，解得：Q1=104，Q2=32。代入反需求函数，得：10、某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C1=13.8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C2=20Q2，该市场的需求函数为P=100-0.4Q。求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。对于寡头2：利润最大化条件一阶导数为0，有：整理得，厂商2反应函数为：代入厂商1利润函数有：令其一阶导数为0，有：解得Q1=115.5，Q2=42.25,代入反需求函数，得：代入厂商1利润函数有：代入厂商2利润函数有：11、某寡头厂商的