高一数学《必修五》数列测试题 (含答案)

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1、高一数学《必修五》数列测试题一、选择题1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（B）A．40B．53C．63D．762、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（B）A．3B．4C．5D．63、已知则的等差中项为（A）A．B．C．D．4、已知等差数列的前n项和为Sn，若等于（D）A．18B．36C．54D．725、设成等比数列，其公比为2，则的值为（A）A．B．C．D．16、在数列中，，，则(A)A．B．C．D．7、等差数列{an}中，，为第n项，且，则取最大值时，n的值（C）A．9B．C．9或10D．10或118、设为等差数列的前项和，若，则（A）A．15B．45C．192D．279、某种细

2、菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（B）A．511个B．512个C．1023个D．1024个10、等比数列中，（C）A．2B．C．2或D．－2或11、已知是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于（A）A．6B．12C．18D．2412、已知，（），则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是（C）A．B．C．D．二、填空题13、两个等差数列则=___________．14、数列的前ｎ项的和，则此数列的通项公式an=_．15、数列中，，则．16、设是等差数列的前项和，且，则下列结论一定正确的有． ①；

3、 ②；       ③；  ④；⑤和均为的最大值．三、解答题17、已知等比数列与数列满足（1）求证：是等差数列；(2)若解析：（1）是等比数列，依题意可设的公比为）为一常数。所以是以为公差的等差数列（2）所以由等差数列性质得18、已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．解析：(1)由∴由(2)设新数列为{}，由已知，19、在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求和公比．解析：因为为等比数列，所以依题意知20、已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上

4、.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn·bn+2＜b2n+1.解析：（Ⅰ）由已知得an+1=an+1即an+1-an=1又a1=1,所以数列｛an｝是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(n-1)×1=n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+···+2+1＝=2n-1.因为bn·bn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2

5、-2n+1-1)=-5·2n+4·2n=-2n＜0,所以bn·bn+2＜b,21、已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式．解析：设数列公差为，则又所以(Ⅱ)解：令则由得①②当时，①式减去②式，得所以当时，，综上可得当时，当时，22、在数列中，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和；（Ⅲ）求数列的前项和．解析：（Ⅰ）由条件得，又时，，　　　故数列构成首项为1，公式为的等比数列．从而，即．（Ⅱ）由得，，两式相减得：，所以．（Ⅲ）由得　　　　所以．富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。孔子说“富而不骄，莫若

6、富而好礼。”如今我们不缺土豪，但是我们缺少贵族。　　高贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，高贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志高贵是先天下之忧而忧的责任之心。　　精神的财富和高贵的内心最能养成性格的高贵，以贵为美，在不知不觉中营造出和气的氛围；以贵为高，在潜移默化中提升我们的素质。以贵为尊，在创造了大量物质财富的同时，精神也提升一个境界。　　一个心灵高贵的人举手投足间都会透露出优雅的品质，一个道德高贵的社会大街小巷都会留露出和谐的温馨，一个气节高贵的民族一定是让人尊崇膜拜的民族。别让富而不贵成为永久的痛。　　分享一段网上流传着改变内心的风水的方法，让我们的内心高贵起来：　　喜欢付出，福报就

7、越来越多；喜欢感恩，顺利就越来越多；喜欢助人，贵人就越来越多；喜欢知足，快乐就越来越多；喜欢逃避，失败就越来越多；喜欢分享，朋友就越来越多。　　喜欢生气，疾病就越来越多；喜欢施财，富贵就越来越多；喜欢享福，痛苦就越来越多；喜欢学习，智慧就越来越多。