运筹学期末考试试卷(A)

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1、《运筹学》期末考试试卷(A)学院班级姓名学号题号一二三四五六七八九总分得分一、不定项选择题(每小题2分，共6分)1．线性规划的标准型有特点（）。A、右端项非零；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D、变量均非负。2．一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。A、（P）无可行解则（D）一定无可行解；B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；C、（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制；D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。3．关于动态规划问题的下列命题中（）是错

2、误的。A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的；C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理；D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。二、判断题（每小题1分，共5分）1．若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k个单位。（）2．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。（）3．运输问题试卷A共（4）页第（4）页是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出

3、现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（）4．用割平面法求解纯整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。（）5．如图中某点有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为，则边必不包含在最小支撑树内。（）三(20分)、考虑下列线性规划：其最优单纯形表为：0620-11-25411101-Z-20-20-40-51(10分)、写出此线性规划的最优解、最优值；2(2分)、求线性规划的对偶问题的最优解；3(4分)、试求在什么范围内，此线性规划的最优解不变；4(4分)、若变为9，

4、最优解及最优值是什么？四（10分）、下述线性规划问题：以为对偶变量写出其对偶问题。试卷A共（4）页第（4）页五(14分)、某公司下属的2个分厂A1、A2生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3，3个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下表：B1B2B3产量A123112025A218161725销量201020用伏格尔法给出近似最优解。六（10分）、已知目标规划模型为：试用图解法求满意解。七(15分)、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成A、B、C、D不同的工作，每人做各项工作所消耗

5、的时间如下表所示：　ABCD甲791012乙13121517丙15161415丁11121516问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？八（10分）、某公司生产三种产品，各产品的重量和利润关系如下：产品ⅠⅡⅢ重量（t）456试卷A共（4）页第（4）页利润（元）81113现将三种产品运往市场出售，运输能力为总重量不超过10t，如何安排运输使总利润最大。试建立此问题的动态规划模型（只建模，不求解）。九(10分)、下图为一网络，网络中每条弧上的数字为该条弧的（容量，流量）。1(6分)、求该网络的最大流和最大流量

6、；2(4分)、若想增加网络的最大流量，首先应改善哪些瓶颈弧的容量？试卷A共（4）页第（4）页