练习:特称命题和全称命题

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时间:2019-08-22

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1、简单的逻辑联接词——全称量词与存在量词一、知识回顾:1、常见的全称量词有:______________________________________全称命题:__________________________________全称命题的否定:___________________________________2、常见的存在量词有:_______________________________________特称命题:__________________________________特称命题的否定:

2、____________________________________二、典型习题:1、若“p且q”与“﹁p或q”均为假命题,则()A.p真q假B.p假q真C.p与q均真D.p与q均假2、已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是()(A)p或q为真,非q为假(B)p或q为真,非p为假(C)p且q为假,非p为真(D)p且q为假,p或q为真3、已知条件p:x≤1,条件q:<1,则是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件4、已知命题,命题的解集是,下列结论

3、:①命题“p且q”是真命题;②命题“p且﹁q”是假命题;③命题“﹁p或q”是真命题;④命题“﹁p或﹁q”是假命题其中正确的是()A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④5、命题“存在R,0”的否定是(A)不存在R,>0(B)存在R,0(C)对任意的R,0(D)对任意的R,>06、已知命题:,则()A.B.C.D.7、命题“对任意的”的否定是()A.不存在B.存在C.存在D.对任意的8、下列命题错误的是(  )A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x-m=0无实数

4、根,则m≤0”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则﹁p:∀x∈R,均有x2+x+1≥09、已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p且q为假命题,则实数m的取值范围为(  )A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤210、下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.B.“”是“”的必要不充分条件.C.命题“使得”的

5、否定是:“均有”.D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.11、已知命题p:;命题q:.则下列判断正确的是()A、p是真命题B、q是假命题C、是假命题D、是假命题12、已知命题“,,如果,则”,则它的否命题是()A.,,如果,则B.,,如果,则C.,,如果,则D.,,如果,则13、下列命题错误的是()A.对于命题,使得,则为:,均有B.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”C.若p且q为假命题,则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件14、命题:,,则.是假命题,:   .是假命题,:    .是真命题,

6、:, .是真命题,:15、若函数,则下列结论正确的是()A.,在上是增函数B.,在上是减函数C.,是偶函数D.,是奇函数16、命题p:xR,f(x)≥m.则命题p的否定P是_______17、命题“”的否定是。18、命题“存在,使得”的否定是_____________19、已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是.20、对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假:(1)(其中全集,,).(2)有一个素数是偶数;.(3)任意正整数都是质数或合数;(4)三角形有且仅有一个外接圆.21、写

7、出由下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的新命题,并判断其真假.(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数;(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分;(3)p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根的绝对值相等.22、写出下列命题的否定,并判断真假.(1)q:∀x∈R,x不是5x-12=0的根;(2)r:有些质数是奇数;(3)s:∃x∈R,

8、x

9、>0.

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