基于可变微单元模型的三维编织复合材料管弹性性能预报

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1、维普资讯http://www.cqvip.com马文锁等：基于可变微单元模型的三维编织复合材料管弹性性能预报基于可变微单元模型的三维编织复合材料管弹性性能预报马文锁，张建中2，苏冰，冯伟。(1．河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003；2．山东科技大学机电工程学院，山东泰安271021；3．上海大学上海市应用数学和力学研究所，上海200072)摘要：用可变微单元几何模型对管状三维编织复合可变微单元几何模型对复合材料直管的物理性能分析材料的物理性能分析的结果，建立基于Voight等应变结果，讨论该复合材料的弹性性能参

2、数在复合材料内部假设的混合率细观力学模型，对复合材料管的弹性力学的分布特征。性能进行预测。将纱线的正轴刚度通过转换得到其离轴2编织复合材料细观力学模型假设刚度，用混合法得到材料的等效刚度矩阵和柔度矩阵，获得复合材料等效弹性性能参数是随坐标变化的函数。(1)复合材料纤维和基体粘结完好，无裂纹及孔举例说明了三维编织复合材料管的弹性性能及其变化隙，不考虑残余应力、残余应变和环境的影响；规律，为其用于承载结构设计研究提供理论依据。(2)纱线丝柬中，单丝是连续且平行的；纱线的关键词：复合材料管；可变微单元；细观力学模型；线密度相同

3、，编织体中纱线的横截面近似为三角形；在弹性性能预报编织过程中忽略捻度对编织体力学性能造成的影响；纱中图分类号：V45；TB322文献标识码：A线的编织张力足以使其保持代表性体积单元内无屈曲；文章编号：1001．9731(2007)增刊．3673．05(3)树脂在纱线中均匀分布，且纤维与基体间的结合是完善的；1引言(4)纤维和基体都是线弹性的，且忽略在成型前三维编织复合材料优良的物理及力学性能，使得其后力学性能的变化；成功应用于航空、航天和军事工业，并已逐步用于民用(5)研究编织几何结构是在树脂浸润后的实际结建筑、体育用品

4、和医疗等行业。矩形断面三维编织复合构，不考虑富树脂区的特殊性能影响；材料的几何模型及力学分析已为编织复合材料研究工(6)对承力构件只限于线弹性小变形的弹性性能作者所共知[】．6】。作为实际工程中的复合材料结构件，分析。直管状和不规则空间几何形状使用则更为普遍。三维直3力学模型和力学性能分析管状复合材料是沿半径方向或三维空间性能呈梯度变化的宏观非均匀性介质。而用于矩形断面的分析方法则在轴线为直线的直管状复合材料的纱线结构分析无法对其力学性能进行研究。由于复合材料的纤维百分过程中，通过使用合理的几何和力学模型可以有效分析数是

5、随坐标变化的连续函数，其弹性模量、泊松比、热其力学性能特征。基于曲面层板几何模型的分析方法在传导律、比热容、热膨胀系数和密度等都随材料空间位文献[9】中有详尽描述。这里采用可变微单元几何模型对置的不同而发生变化，因而与非均匀梯度材料的性能特该种三维编织复合材料建立基于体积平均方法的细观征相似。管状构件的使用不仅可以满足承受各种载荷的力学模型，从而对其弹性性能进行分析。应用等应变混需求，而且在外形设计方面更趋于安全美观。三维整体合模型对其不同方向的弹性性能参数作理论预测。这里编织的直管状构件是常用的几何结构之一，然而理论研

6、所使用的细观力学模型基于Voight的等应变假设以及究[g-l1]并不多。在文献[9】中用交叉曲面层板几何模型研Reuss的等应力假设，综合采用Voight线性模型和考虑究了直管状复合材料物理性能；用体积平均法分析了其组分材料间的相互作用的修正混合率模型u引。热弹性力学性能。在文献[1O】中作者根据圆形编织工艺基于Voight假设的线性模型，相应的纱线单轴应上的特征，用传统的矩形横截面的分析方法定义了内部力应变状态可以写成：单胞和面部单胞，研究了三维圆型编织中所形成的空间o=o

7、七o，￡=￡

8、七￡I纱线交织结构。在作者的

9、论文[11】中首先提出该种复合局部应力应变关系是材料属于梯度材料的观点，并建立了可变微单元几何分=，=(2)析模型，从而对其物理性能进行了较为详细地研究，而力学性能方面的研究工作还需作进一步深入。本文将用定义应力应变比为经验拟合系数：·基金项目：河南省科技厅自然科学基础研究计划项目(07230040090)收到稿件日期：2007—04—09通讯作者：马文锁作者简介：马文锁(1969-)，男，山西阳城人，博士，副教授，主要研究方向为编织复合材料的几何结构和力学性能。维普资讯http://www.cqvip.com助能材料2

10、007年增刊(38)卷c=(1一)IAq口———一(L3j)￡i一￡mC=C，，=(I一：)IA=管状复合材料可变微单元的局部等效弹性模量可：，=(I+)臣／A表示为以下形式：式中c(+：)，△(：8)=％)，，z)：(4)‘(q+)+(q+E)C=GI3C66=GI2置表示复合材料沿f(=X，Y，z)向的等效弹性模