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1、电机振动分析中的机电类比0211433孙云霞电力电子与电力传动机电能量转换是电机的一大特点,电气过程与机械过程存在着运动方程形式上的类似性,因此它们的分析可采用类比。对于机械振动的分析同样可与电网络的分析类比,尤其是对电机的振动分析,机电类比更是常用的方法之一.采用机电类比的方法分析电机的振动,对熟悉电网络分析方法的人来说,是特别方便的。但如何用机电类比的方法进行分析,特别是如何把电机的机械振动系统转化为电气系统还存在一定的困难。本文结合实例,介绍机械网络图和对应电路图的画法,以及应用机电类比分析电机振动的方法。一、机电系统的类似性为简单起见,木文讨论集中参数系统
2、。类似于电气系统,对于机械系统,某一点的激励(如力、扭矩)与同一点或不同点的响应(如位移、速度和加速度)的复数比称为机械阻杭。如激励和响应是同一点的,则称为自阻杭,否则称为互阻抗。我们一般所指的机械阻抗是指作用于机械系统某点上的力F和速度之比Z=F/.机械阻杭的倒数称为机械导纳。类似地定义自导纳和互导纳。机械系统是由质量m、弹簧k和阻尼C这些元件组成的系统。角频率为w的点的简谐振动位移Y速度和加速度?之间有下述关系:=jwY=-j??平移机械系统、扭转机械系统、电流一速度、电压一力对应电气系统、和电压一速度、电流一力对应电气系统存在运动方程的相似性,因此它们的元件
3、参数、激励、响应、机械阻抗、能量关系及固有频率(或谐振频率)等,存在着一一对应关系,可进行机电类比.二、机电系统的网络转化有了上节机电类比的基本关系,这节我们以平移机械系统和电流一一位移、电压一一力对应的电气系统类比为例,介绍机电系统的网络转化方法。一旦机械系统的物理模型用机械网络图来辞述,并转化为电气系统中的电路图,对电气系统就可利用电路的各种分析方法,求出电机振动的位移,计算电机的振动固有频率,并且还可以由此分析电机的噪声。实际上机械系统本身由于运动方程与电路方程的类似性,也存在象电气系统一样的规律。举基尔霍夫定理为例:?第一定理:?电气系统:在任意一个节点处
4、,所有支路电流之和等丁零.机械系统:作用子元件任一连接点的所有力之和等于零。?第二定理:?电气系统:电路中任一回路的各段电压之和等于零。????机械系统:对于任一闭合的机械回路,所有元件连接点之间的相对速度之和等于零。我们并不进行纯悴的机械系统的这种分析,我们的目的在子一个电机振动的物理模型,如何画成机械网络图,再如何把机械网络图转化为电路图来分析原来的电机振动系统。a.机械网络图的画法及步骤：机械网络图中分别用m表示质量,k表示刚度,c表示阻尼,力的符号则用F表示。画法步骤为:1.所有重块的一端始终认为是接地的,2.连接情况不变。重块看成集中于重心的质量,与之固
5、连的元件的运动与其一致,?3.力作用情况不变。(即力的作用点不变,另一端看成是接地的。)?b.对应类比电路图的画法及步骤:采用电流-速度,电压-力的类比时,按平移机械系统和电流-速度、电压-力的电气系统对应关系,把机械网络图画出。电路图与机械网络图相比,画法步骤及主要特征为：先画电势源。串联和并联互换，节点和支路互换,激振力用电势源代替，质量用电感代替，阻尼用电阻代替,柔度用电容代替。即可得对应电路图。由电路分析求得各支路电流之后,电气元件阻抗和导纳仍由类比关系改为机械元件的阻抗和导纳,同时电流用速度类比，电压用力类比。值得注意的是当力的作用点不一样时,机械网络图
6、和电路图大不一样。实例见下。三实例我们对文献[1]中的若干模型,按上节介绍的方法进行类比分析,说明机械网络图的画法和对应电路图的画法,以及电机振动的一般分析方法。可以看出,本文介绍的方法是十分方便可行的。1质量为口m1的电机安装在减振器双级弹簧上,其中第一个弹簧柔度为1/k1,第二个弹簧柔度1/k2,两者中间的质量为m2。电机由力F0激振，其原型图,物理模型图、机械网络图、电路图见图1。?图一2质量为m1的电机安装在柔度为1/k1,并具有动力振动吸收器（m2,1/k2）的减震器上，电机由力F0激振。其原型图、物理模型图、机械网络图、电路图见图2。下面以例2为例，分
7、析电机振动。为方便起见，我们直接按电路图用机械系统元件的参数进行分析。分析中忽略阻尼并省写复数符号j.系统机械阻抗(对应电势源端的电路越抗)这种系统常常工作在激振力频率w接近wa的状况下,因此使电机的振动被吸收。本例虽然简单,但分析具有一定的普遍意义。在画出机械网络图并转化为电路图后,由电路图求机械阻抗与振动响应,令机械导纳MD(w)的分毋等丁零可求出电机振动系统的固有频率,分析系统在某频段所显示的特性是弹性还是质性,可以针对电机的主要激振力频率所处的频段决定采用加质量还是加强刚度来减小电机的振动。谢谢
