启发式教学方法在高等数学课堂教学中的应用_

《启发式教学方法在高等数学课堂教学中的应用_》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第18卷第1期高等函授学报(自然科学版)Vol.18No.12005年2月JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)February2005文章编号:1006-7353(2005)01-0031(13)-033启发式教学方法在高等数学课堂教学中的应用江秉华(湖北师范学院数学系,黄石435002)摘要:本文利用启发式教学方法对高等数学课堂教学进行了优化设计,改变了传统的满堂灌的教学模式,通过循循善诱、设疑、鼓励大胆猜想,学会举一反三,激发学生的学习兴趣和求知欲,引导学生积极主动的学习。

2、关键词:启发式;教学方法;课堂教学中图分类号:O174.1文献标识码:A启发式教学法就是教师通过引导、设疑、启直代曲。曲面上微小的局部可以认为是一平面,迪、激发学生的学习兴趣和求知欲,激发学生积极一条弯曲度很小的曲线也可以认为是直线。这样思维,从而使学生努力去探求真理。古今中外的就给学生一个具体的可供想象的空间,使他们懂教育家对启发式都给予高度重视,把它看作是各得用这一数学理论解释生活中的现象、结果,不仅种具体教学方法的核心思想。两千多年前孔子就加深了学生对这一概念的理解,而且也利于培养提倡“不愤不启,不悱不发”《(论语.述而》),他还他们对数学的兴

3、趣。还可以将美育寓于课堂教学提出“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”《(学记》)。中。例如,对称性美是一种天然美,是人们普遍喜德国教育家第斯多惠说“:教育就是引导”。毛泽欢的。在高等数学中随处可寻到这种对称性美:东同志提倡“采取启发式,废止注入式”等。本文定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分结合高等数学课堂的实践来说一说这方面的都具有对称性。在教学中揭示这种数学的对称性体会。美,可以大大提高学生的学习兴趣,加深对内容的1.兴趣是最好的老师理解。高尔基曾经说过“:兴趣是最好的老师”。如2.传授学习方法,培养学生自学能力果一个人对一件事不感兴趣,要

4、他坚持做下去,那教师讲课,不仅要教学生“学会”,更重要的教是很困难的,所以要搞好课堂教学,教师一定要激学生“会学”;数学教学既是认识过程,又是发展过发学生的学习热情,培养兴趣。上课时为了活跃程,这就要求教师在传授知识的同时,应把培养能课堂气氛,可以适当将数学史上的名人轶事贯穿力、启发思维置于更加突出的地位。如同在游泳其间。例如,在讲中值定理时,可以讲罗尔、拉格中学会游泳,学生也只有在数学发现的实践中才朗日、柯西、费马等人的经历,讲费马大定理、费马能学会创造数学。对数学概念、命题、原理的学小定理、数学上有名的猜想,以及为证明这些猜习,应让学生亲历知识发

5、现过程,重蹈人类思维发想,几代数学家所付出的艰辛。高等数学,向来以展中那些关键性步子,在理论的动态生成中,思抽象著称,有时可以化繁为简,激发学生学习高等考、模仿、实践,激发创造潜能,分清知识的“源”与数学的兴趣,把抽象、繁琐的理论直观化、简单化,“流”,从而更深刻地认识数学,理解数学;不只是让学生易于接受。如地球表面是一个球面,可为传授知识,重要的是教给学生获得知识的方法,掌什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是以握打开知识宝库的金钥匙。必须讲清概念的来龙3收稿日期:2004-12-18作者简介:江秉华(1964—),男,湖北蕲春人,副教授,主要从

6、事随机微分方程研究及教学。31第18卷第1期高等函授学报(自然科学版)Vol.18No.12005年2月JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)February2005去脉,讲清计算的步骤,讲清证明方法和技巧的思思维的能力维过程,讲清重点和难点。向学生提出问题不是目的,重要的是教给学例如,在讲用罗尔定理证明拉格朗日中值定生如何分析问题。只有通过详尽的分析和符合逻理时,从所要证的结论往前推,即要证f(b)-f辑的推理,才能使学生犹如看到了发现真理的过(a)=f′(ζ)(b-a).令f

7、(b)-f(a)=K(b-a),程。对可资利用的认知资源进行辨认、检索,多维则f(b)-Kb=f(a)-Ka.令F(x)=f(x)-度深层次地剖析问题的本质特征和数学结构,并Kx,由罗尔定理知,在(a,b)中存在一点ζ,使F′对问题进行必要的表征、重述或变更。通过具体(ζ)=0,故f(b)-f(a)=f′(ζ)(b-a).特殊情形的归纳或相似关联因素的类比、联想,孕例如,在讲单调、极值、凹凸拐点这一节时,向育出问题解决的合理猜想,进而对猜想进行检验、学生指出要抓住两点:一阶导数处理单调、极值问反驳、修正、重构。这样学生才能主动建构数学认题,二阶导数管

8、凹凸、拐点。让学生带着问题自知结构,并培育对数学真理发现过程的不懈追求学,这样学生就知道哪些是应该掌握必须记