追及和相遇问题典型例题分析资料

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1、追及和相遇问题注意“两个关系”和“一个条件”,“两个关系”即时间关系和位移关系;“一个条件”即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点.一、匀速追匀加速:1.如图(甲)所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图象如图(乙)所示.已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m。(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小.(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离s0应满足什么条件?2.一个步行者以

2、6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问:人能否追上汽车?若能追上,则追车过程中人共跑了多少距离?若不能追上,人和车最近距离为多少?二、匀速追匀减速:(刹车要计算静止,比较一下静止时是否追上,用静止的时间算)1.当汽车B在汽车A前方7m时,A正以va=4m/s的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度vb=10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2。此时开始计时,则A追上B需要的时间是多少?2.甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关

3、闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车?三、匀加速追匀速:1.一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?(2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少?2.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度2m/s2做匀加速运动。试问:(1)警车要多长时间才

4、能追上货车?(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?3.羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离能加速到最大速度25m/s,,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且沿同一直线奔跑.求:(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?四、匀加速追匀加速:vtOPQT甲乙1.甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中

5、ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2(s1

6、所示,A、B两个物体相距7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,以vA=4m/s向右做匀速直线运动,而物体B此时的速度是vB=10m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度大小是2m/s2,从图示位置开始计时,经过多少时间A追上B?六、匀减速追匀速:1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远?2.一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶,突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀

7、速行驶,于是客车立刻刹车,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否撞到货车?七、匀减速追匀减速:1.A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为V1=8m/s,B车的速度大小为V2=20m/s,如图所示。当A、B两车相距x0=28m时,B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为a=2m/s2,从此时开始计时,求:(1)从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,求A车

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