追及和相遇问题典型例题分析资料

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1、追及和相遇问题注意“两个关系”和“一个条件”，“两个关系”即时间关系和位移关系；“一个条件”即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．一、匀速追匀加速：1.如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图（乙）所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m。（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？2.一个步行者以

2、6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？二、匀速追匀减速：（刹车要计算静止，比较一下静止时是否追上，用静止的时间算）1.当汽车B在汽车A前方7m时，A正以va=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vb=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？2.甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关

3、闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？三、匀加速追匀速：1.一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？2.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。试问：（1）警车要多长时间才

4、能追上货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？3.羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线奔跑.求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？四、匀加速追匀加速：vtOPQT甲乙1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中

5、ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2（s1

6、所示，A、B两个物体相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，以vA＝4m/s向右做匀速直线运动，而物体B此时的速度是vB＝10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2，从图示位置开始计时，经过多少时间A追上B?六、匀减速追匀速：1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？2.一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀

7、速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？七、匀减速追匀减速：1.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车