钻研数学教材的几个视角

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1、2Z～中学孝挈爹考～～⋯～^、i种j川．2013年第4期(上旬)多视角钻研教材，挖掘教材，提高教材附加值更好地促进学生发展．钻；研数学教iI的觎国*吴立宝(内江师范学院数学与信息科学学院)曹一呜秦华(北京师范大学数学科学学院)教材是连接课程方案与教学实践的枢纽，是教师的基本结构、基本思想方法．教师虽不是数学家，但是教和学生学的载体．研究者普遍认为，教师在日常教讲授的是数学知识，需要从数学的角度、从纯数学的学中相当依赖教材，在很大程度上依据所使用的教材视角来看教材，弄清楚数学概念、命题的来龙去脉，弄而决定教什么、怎么教以及给学生布

2、置哪些习题清楚教材中哪些是数学事实性知识、原理性知识、策等[1．正因如此，在过去2O年里，教材在教师教和学略性知识．尤其是原理性知识与策略性知识．作为一生学数学中所扮演的角色越来越引起研究者的关注．名数学教师，“要想给学生一杯水，自己先要有一桶但是教师在实际使用过程中，未真正认识领悟教材价水”，正如前苏联教育家马卡连柯所认为“学生可以原值，流于表面，甚至出现脱离教材的现象，过度注重知谅教师严厉、刻板甚至吹毛求疵，但不能原谅他们不识和技能，忽视隐藏的数学思想方法；过度注重事实学无术”．教师要深入钻研数学教材，把其承载的数性知识和概

3、念性知识，忽视方法性知识和价值性知学知识提取出来，还原为学术形态，掌握其精髓，把握识；过度重视结果，忽视过程；过度注重对考试有用的其本质，理解其内涵．试想一下，如果没有教师对教材例题、习题，忽视阅读材料等．《学记·尚书》记载：“既数学知识的本质把握，哪有可能站得高、看得远，高屋知教之所由兴，又知教之所由废，然后，可以为人师建瓴、游刃有余地处理教材内容?合作学习也好，探也．”为此需要教师进行多角度解读，钻研教材的隐性究学习也罢，如果没有扎实的数学知识做铺垫，如何价值，切实提高自身的教育教学水平，促进学生的有效开展?现在，一些教师的

4、公开课、示范课引起了发展．评课者(或专家)的质疑，“你们上的是数学课?”这在一定程度上说明现在部分教师对数学知识的忽视或1数学的视角者重视程度不够，重点不够突出．教育是传递知识，这好像是天经地义的，毋庸在从数学学科的视角来分析教材，弄清楚知识的来这个问题上吹毛求疵．数学专业知识是数学教材的龙去脉，并非要求教师一定去学大量的纯数学知识，骨架，数学思想方法是数学教材的灵魂，从数学学科教师可从纵向上了解中小学数学中每个主要概念和视角挖掘教材是首要的，也是必需的．美国著名学者定理的来龙去脉和直观意义，从史学的角度了解，力布鲁纳说：“不论

5、我们选教什么学科，务必使学生理解争做到中小学数学与高等数学的对接，以切实把握蕴学科的基本结构．”对数学而言，就是务必使学生理涵在其中的数学思想方法和数学精神．唯有如此，才解数学学科的基本结构．教师讲好数学，学生学好数能知道数学概念从何处来，到哪里去，把知识连成线、学的前提是教师要理解数学，弄清楚教材中数学知识串成网、构成体．例如，用函数的思想处理方程、不等*基金项目：国家社会科学基金“十二五”规划2012年度教育学重点课题“中小学理科教材国际比较研究(初中数学)”f课题批准号：AHAI20008)研究成果；四川省哲学社会科学重点

6、研究基地四川省教师教育研究中心课题“提高农村中小学数学教师教学技能的研究”(FER2012—005)阶段性成果．百家舰点_一～中孝煮⋯⋯⋯j2013年第4期(上旬)式的相关问题，方程、不等式本质上都是函数的特定辑来设计教学，根据自己班级的具体情境进行更改，状态，这样可使方程、不等式与函数紧密联系在一起；形成自己的特色．教材从内容呈现方式来看，是由自再如，高中阶段用初等代数的语言定义函数单调性，然语言、符号语言、图表语言混合编排的，这三种语言微积分中则是用导数刻画单调性，两者之间有什么关是如何转换的?三种语言承载的教材内容对培养学

7、系?目前数学教学中一味地去形式化是不可取的，容生担负何种职能?这些需要教师从教的角度思考，如易导致“捡了芝麻，丢了西瓜”的后果，毕竟形式化是例题中的插图是告诉学生一个情节、一些生活原型，数学的基本特征之一．近两年的“国培计划”明确要求是培养学生想象力的地方，切不可将插图变成文字，加大教师对于数学专业知识、数学思想方法的理解与要让学生自由地发挥、理解、想象．领悟，作为教师必须掌握讲清概念的本领，只有讲清3学的视角概念，才能讲清数学．学生的学习是建立在已有的知识技能、活动经2教的视角验、生活背景等基础上的．奥苏贝尔认为，“影响学习教

8、师对教材理解要体现教者本色，对教材内容按最主要的因素是学生已知的内容，弄清了这一点之照教的视角进行重构．在《数学教与学研究手册》中，后，进行相应的教学．”I6只有当学习的新内容与学生ElizabethFennema和MeganLoefFranke说道：“另头脑中