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1、代数法解题【专题简析】：解应用题时，用字母代表题中的未知数，使它和其他已知数同样参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法。代数法也就是列方程解应用题的方法。 为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题： 1、切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。 2、在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母 代表未知数，题目问什么就用 代表什么。有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用 表示。 只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后
2、通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用 表示，其他未知数用含有 的代数式表示。 3、根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：（1）等号两边的式子表示的意义相同；（2）等号两边数量的单位相同；（3）等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。 4、列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑
3、的角度不同，得出的等量关系式就不同.11代数法解题例2.现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的,而9年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的今年哥哥多少岁?答案设弟弟今年x岁,哥哥2x岁.(岁)答：哥哥今年24岁.举一反三：今年小红的年龄是爸爸的,四年后,小红的年龄是爸爸的,小红、爸爸今年各多少岁?答案设今年小红X岁,爸爸4X岁,四年后,小红岁,爸爸岁则11代数法解题答:今年小红11岁,爸爸44岁原来学校书法组的人数是美术组人数的,这学期书法组和美术组各增加了5人.现在书法组的人数是美术组的,原来书法组和美术组各有多少人?答案绘画30人书法20人解析解：假设原来美术组有x人，原来书法组有x人根
4、据题意，得：x+5=（x+5)解得x=30,x=20即绘画30人书法20人原来甲书架上的书是乙书架上的书的,后来从甲书架搬60本书到乙书架,这时甲书架上的书是乙书架的.原来两个书架各有多少本书?答案11代数法解题解:设原来乙书架上有书x本,则原来甲书架上的书为本, , (本), 答:原来甲书架上有书600本,原来乙书架上有书720本.解析设原来乙书架上有书x本,则原来甲书架上的书为本,根据等量关系:原来甲书架的书本书=(原来乙书架上的书本),列方程即可得出答案.例题1。某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，
5、两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。11代数法解题（x+12）×+x＝42x+9+x＝42x＝42－9x＝1818+12＝30（个）答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。例题2。阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少，女生减少，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。解：设女生有x人，则男生有（x+10）人（1－）x＝（x+
6、10）×（1－）X＝9090+90+10＝190人答：原来一共有190名学生在阅览室看书。11代数法解题练习21、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少，参加航模小组的人数减少，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少，生产的乙种零件比昨天增加，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？
7、例题3。甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的少1人，甲、乙两校各有多少人参加？【思路导航】这题中的等量关系是：甲×＝乙×－1解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。11代数法解题x＝（22－x）×－1x＝1022－10＝12（人）答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。练习31、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？3、王师傅和李师傅共加工零件6
