数字电路 二进制数

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1、12.2二进制数学习目标：1.掌握二进制数的表示方法2.熟练掌握二进制数的四则运算及二进制与十进制的相互转换重难点：二进制数的四则运算十进制与二进制的相互转换一、复习回顾模拟信号与数字信号的区别：1、2、数字电路的特点：二、新授二进制：二进制计数法的特点就是“逢二进一”，即当数到2时个位回到0来表示，并向高位进一位，即表示成“10”，不过这里的“10”不能再像在十进制那里读成“十”，而读成“1”“0”。表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高

2、位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。进位制：数码为：0、1运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1运算规则二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。一、二进制数四则运算例：1．加法运算1001+111100解：2．减法运算例：解：11001-110100111001x101100100001001101101例：解：3．乘法运算4

3、．除法运算例：解：……余练习：进行以下二进制数的四则运算。1.１１０１＋１１１＝？２．１０１１１－１０１＝？３．１０１００１X１０１１＝？４．１１００１／１０１＝？规则：二进制数的每一位数码乘以它所在数位的“权”再相加起来，即为相应的十进制；1．二进制化为十进制这种方法称为“乘权相加法”二、二进制-十进制的互换规则数码为：0～9；运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：十进制５　５　５　５５×１０３＝５０００５×１０２＝　５００５×１０１＝　　５０５×１００＝　　　５＝５５５５103、1

4、02、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209)10＝2×102＋0×101＋9×100二进制数的权展开式：如：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝(5)10各数位的权是２的幂例：练习：把下列二进制数转换为十进制数。1.1　　　　　２．１００１３．１１１　　　４．１０１１１５．１０１０

5、１　６．１０１１０１０７．１１００１　８．１１１１０2．十进制化为二进制这种方法称为：“除2取余倒记法”例：把十进制数37转换为二进制数。规则：把十进制的数不断地除以２，直到出现商为０为止，把每次得到的余数倒着顺序排列即为相应的二进制；解：(37)10=(100101)2练习：把下列十进制数转换为二进制数。（1）.５　　　（２）．１２（３）．１７　　（４）．４４（５）．２３　　（６）．３９（７）．８０　　（８）．１８三、小结1．二进制化为十进制规则2．十进制化为二进制规则四、作业　　　　Ｐ１８２１２－２

6、，　　　　　　　　　１２－３，１２－４.谢谢！