第七章 多孔介质的渗流

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1、第五章多孔介质的渗流流体通过这种特征的多孔介质而流动则叫做渗流。渗流力学是连续介质力学的一个重要分支，又是流体力学和多孔介质理论、表面物理、物理化学、固体力学、生物学等学科交叉渗透的一门边缘学科。含有大量任意分布的彼此连通且形状各异，大小不一的空隙的固体介质叫多孔介质。5.1渗流过程中的力学分析及驱动类型油、水、气能够在多孔介质（岩石）中渗流是由于各种力的作用，主要有以下几种：流体的重力1多孔介质（岩石）的压缩性及流体的弹性力2重力有时是动力有时是阻力。在油气开采以前，岩石和流体都处于均衡受压状态，当油气层投入开采之后，油气层的压力不断下降，上覆岩层和油层内的流体压力之间形成压力

2、差，岩石变形，岩石孔隙体积减少，压缩孔隙中的流体驱使流体向压力较低的方向运动。流体的粘度及粘滞力4毛管力3多孔介质是由无数个毛细管组成，这些毛细管纵横交错，四通八达，当渗流由一种流体驱替另一种流体时，在两界面上产生压力跳跃，它的大小取决于分界面的曲度，这个压力就称为毛管压力。在流动的流体中，如果各种流体流速不同，将有一对作用力和反作用力，使原来快的流层减速，而慢的加速。流体的这种属性叫粘滞性。在渗流中，粘滞力为阻力，且动力消耗主要用于渗流时克服流体粘滞阻力。渗流的驱动类型主要有：重力水压驱动、弹性驱动、气压驱动、溶解驱动以及重力驱动。在渗流过程中必有一种或多种驱动方式起重要作用，其

3、他驱动类型处于从属地位。驱动方式在渗流过程中不是一成不变的，而是变化发展的！5.2不可压缩流体渗流及渗透率的张量特性为地层渗透率，是一个张量K对于不可压缩流体地渗流问题，引入运动方程即达西公式为：K可以表示为：在特殊情况下,渗透率张量K是实对称的,所以至少存在三个相互垂直主方向。标基矢量，则渗透率张量的矩阵为对角型。，若选为坐即：其张量为：设是原有已坐标系，其单位矢量为(i,j=1,2,3)是变换了的已坐标系，其单位矢量为：其张量为：(i’,j’=1,2,3)。变换规律为：坐标变换规律单相渗流连续性方程的张量形式为：为地层孔隙度对于稳定渗流若流体是不可压缩的可以略去5.3两相渗流

4、问题建立数学模型对于油相的连续性方程为：对于水相的连续性方程为：设油水两种流体同时在多孔介质中流动，且流动服从达西定律。饱和度方程：在考虑毛管力和重力影响时，油相和水相的渗流速度分别为：是流动方向与水平面的夹角引入拉普拉斯方程把油相和水相压力联系起来：为毛细管液面的主半径为两相界面上的界面张力独立方程总数为6个共有6个待求的因变量组成一个封闭方程组。小结：5.4气体渗流问题气体比液体具有更大的压缩性。在研究气体渗流规律时，可以仿照液体流体的研究方法，得出相似形式渗流方程，但它们在物理实质则有差别。气体渗流的基本特征1状态方程和基本特性参数真实气体的状态方程：Z：压缩因子（亦称偏差因

5、子）T为绝对温度R为气体常数气体的压缩系数：气体的体积系数：气体在标准条件下的密度：气体渗透率为克氏渗透率b为孔隙大小和分子自由程所决定的参数K为在平均压力下和平均流量下测得的气体渗透率气体导压系数在气体渗流中，由于气体压缩系数大大高于岩石的压缩系数，因此往往在非稳定气体渗流中使用气体压缩系数代替综合压缩系数，这样气体的导压系数为：但是对某些低渗气层可能不适用，此时可以采用综合压缩系数：2气体的稳定渗流气体稳定渗流的基本方程如下：运动方程K为渗透率张量状态方程若是理想气体，则有：连续性方程即：将运动方程和状态方程带入连续性方程，因为：设代表地层平均压力，并认为是一个常数称为气体的导

6、压系数令上式即为理想气体和稳定渗流的数学模型。理想气体和稳定渗流的数学模型的适用条件是：1）气体是单相渗流的；2）符合线性渗流运动方程；3）气体为可压缩的理想气体；4）岩石的压缩性忽略不计，孔隙度视为常数；5）渗流过程是等温的。上式即变为气体稳定渗流的数学模型：当时，3气体的不稳定渗流在气体渗流中，压力梯度与渗流速度往往不是线性关系，即出现非达西渗流。这里仅取由量纲分析导出的二项式达西渗流，表达式为：考虑气体的流动惯性，在线性达西渗流条件下，便可简化为通常的渗流速度公式：是与孔隙度和孔隙结构有关的常数根据连续性方程，对于气体渗流问题，有：当且b＝0时，有：由于上式为不稳定渗流的基本

7、方程取称为气体得导压系数，它是一个与压力有关的变量。因而，无法采用原来的方法求解。在通常情况下，我们可以采用线性化方法（求解非稳定问题），稳定状态逐次替换法。在某些情况下可用自模解的方法获得精确解，但后者往往限于典型问题，并最终要求用数值方法求解常微分方程。5.5双重介质渗流所谓的双重介质就是分别由裂缝和孔隙构成，二者又是全空间叠合在一起且相互影响的一个统一的渗流场。把这种双重介质孔隙结构地层典型的化为由互相垂直的裂缝系统和被裂缝系统所切割开的岩块组成，这就是所谓的双