2007年高考上海数学文科卷精彩试题及问题详解

《2007年高考上海数学文科卷精彩试题及问题详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用文档2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．2．本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．方程的解是．2．函数的反函数．3．直线的倾斜角．4．函数的最小正周期．5．以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是A．6．若向量的夹角为，，则．7．如图，在直三棱柱中，，，，则

2、异面直线与所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）．8．某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天．四道工序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序需要的天数最大是　　．9．在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．10．对于非零实数，以下四个命题都成立：文案大全实用文档①；②；③若，则；④若，则．那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是．11．如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧

3、，与线段围成图形面积的取值范围是．二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．12．已知，且（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．圆关于直线对称的圆的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．数列中，则数列的极限值（　　）Ａ．等于Ｂ．等于Ｃ．等于或Ｄ．不存在15．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成

4、立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）Ａ．若成立，则成立Ｂ．若成立，则成立Ｃ．若成立，则当时，均有成立文案大全实用文档Ｄ．若成立，则当时，均有成立三．解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（本题满分12分）在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为，求正四棱锥的体积．17．（本题满分14分）在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，

5、年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）．（1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四文案大全实用文档年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第

6、1小题满分7分，第2小题满分7分．已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．20．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为文案大全实用文档的等比数列，求各项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．求前项的和．21．（本

7、题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．yO...Mx.如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，是线段的中点．（1）若是边长为1的等边三角形，求该文案大全实用文档“果圆”的方程；（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．文案大全实用文档2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)答案要点一、填空题（第1题至第11题）1．

8、2．3．4．5．6．7．8．39．10．②④11．二、选择题（第12题至第15题）题号12131415答　案ACBD三、解答题（第16题