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1、LINGO教程§7综合举例 例7.1求解非线性方程组其LINGO代码如下：model:x^2+y^2=2;2*x^2+x+y^2+y=4;end计算的部分结果为Feasiblesolutionfoundatiteration:0 VariableValueX0.4543360Y1.339247 例7.2装配线平衡模型一条装配线含有一系列的工作站，在最终产品的加工过程中每个工作站执行一种或几种特定的任务。装配线周期是指所有工作站完成分配给它们各自的任务所化费时间中的最大值。平衡装配线的目标是为每个工作站分配加工任务，尽可
2、能使每个工作站执行相同数量的任务，其最终标准是装配线周期最短。不适当的平衡装配线将会产生瓶颈——有较少任务的工作站将被迫等待其前面分配了较多任务的工作站。问题会因为众多任务间存在优先关系而变得更复杂，任务的分配必须服从这种优先关系。这个模型的目标是最小化装配线周期。有2类约束：①要保证每件任务只能也必须分配至一个工作站来加工；②要保证满足任务间的所有优先关系。例有11件任务（A—K）分配到4个工作站（1—4），任务的优先次序如下图。每件任务所花费的时间如下表。(A)(B)(C)(F)(G)(K)(J)(I)(H)(E)
3、(D) 任务ABCDEFGHIJK时间4511950151212121289 MODEL:!装配线平衡模型;SETS:!任务集合，有一个完成时间属性T;TASK/ABCDEFGHIJK/:T;!任务之间的优先关系集合（A必须完成才能开始B，等等）;PRED(TASK,TASK)/A,BB,CC,FC,GF,JG,JJ,KD,EE,HE,IH,JI,J/;!工作站集合;STATION/1..4/;TXS(TASK,STATION):X;17共53页LINGO教程!X是派生集合TXS的一个属性。如果X（I，K
4、）＝1，则表示第I个任务指派给第K个工作站完成;ENDSETSDATA:!任务ABCDEFGHIJK的完成时间估计如下;T=4511950151212121289;ENDDATA!当任务超过15个时，模型的求解将变得很慢;!每一个作业必须指派到一个工作站，即满足约束①;@FOR(TASK(I):@SUM(STATION(K):X(I,K))=1);!对于每一个存在优先关系的作业对来说，前者对应的工作站I必须小于后者对应的工作站J，即满足约束②;@FOR(PRED(I,J):@SUM(STATION(K):K*X(J,K
5、)-K*X(I,K))>=0);!对于每一个工作站来说，其花费时间必须不大于装配线周期;@FOR(STATION(K):@SUM(TXS(I,K):T(I)*X(I,K))<=CYCTIME);!目标函数是最小化转配线周期;MIN=CYCTIME;!指定X(I,J)为0/1变量;@FOR(TXS:@BIN(X));END计算的部分结果为Globaloptimalsolutionfoundatiteration:1255Objectivevalue:50.00000 VariableValueReducedCostCY
6、CTIME50.000000.000000X(A,1)1.0000000.000000X(A,2)0.0000000.000000X(A,3)0.00000045.00000X(A,4)0.0000000.000000X(B,1)0.0000000.000000X(B,2)0.0000000.000000X(B,3)1.00000011.00000X(B,4)0.0000000.000000X(C,1)0.0000000.000000X(C,2)0.0000000.000000X(C,3)0.0000009.00000
7、0X(C,4)1.0000000.000000X(D,1)0.0000000.000000X(D,2)1.0000000.000000X(D,3)0.00000050.00000X(D,4)0.0000000.000000X(E,1)0.0000000.000000X(E,2)0.0000000.000000X(E,3)1.00000015.00000X(E,4)0.0000000.000000X(F,1)0.0000000.000000X(F,2)0.0000000.000000X(F,3)0.00000012.00
8、000X(F,4)1.0000000.000000X(G,1)0.0000000.00000017共53页LINGO教程X(G,2)0.0000000.000000X(G,3)0.00000012.00000X(G,4)1.0000000.000000X(H,1)0.0000000.000000X(H,2)0.0000000.00
