第四章 结构疲劳寿命估算

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1、第四章结构疲劳寿命估算前面的章节已经介绍了描述材料性能的S-N曲线、ε-N曲线。在常幅载荷作用下，可以应用有关的S-N曲线预计材料或结构的循环疲劳寿命。在实际工程中，结构承受的载荷都是复杂的变幅疲劳载荷，因此直接使用S-N曲线、ε-N曲线进行结构寿命估算是不合适，也是不现实的，有必要给出工程可用的疲劳累积损伤方法进行结构寿命的估算。本章主要围绕工程中常用的线性累积损伤理论进行介绍。4.1线性累积损伤模型线性疲劳累积损伤理论是指在循环载荷作用下，疲劳损伤是线性累加的，各个应力之间相互独立和互不相关，当累加损伤达到某一数值时，试件或构件就发生疲劳破坏。线性累积损伤理论中最简单最适用的是P

2、almgren-Miner假设，或简称为Miner理论，或直接称为线性累积损伤理论。Miner假设：1（1）一个循环造成的损伤为：D=Nn（2）等幅下n次产生的损伤为：D=Nln变幅下，l个循环产生的损伤为：D=∑ii=1Ni（3）当损伤达到临界损伤时D时，结构破坏，对于随机载荷，一般可取cRD＝1。cR4.2修正的线性疲劳累积损伤理论人们从不同角度对Miner理论进行修正，获得了修正的线性疲劳累积损伤理论，其中典型的是Corten-Dolen理论。该理论认为：疲劳损伤可以想象为裂纹的累积与联合，裂纹成核期很短而接近于零。疲劳损伤与损伤核心数及裂纹扩展速率有关，损伤核心数随应力σ的增

3、加而增加，并且只与应力相关；随着循环数的增加，裂纹扩展速率增加。循环造成的损伤为：dD=nmrm为材料损伤核的数目；r为损伤扩展速率，与应力σ成正比；n为给定的应力作用次数，d为材料常数。p对于一个载荷序列引起的损伤为D=∑nmrdiiii=1pn为第i级载荷的循环次数，∑nNi=，p为交变载荷的级数ii=1设ni在总载荷中占的比例为αi，即nNii=α，则上式可以改写为pdDN=∑αiiimri=1假设载荷序列中，最大载荷所对应的序号为“1”，则对应的寿命为N，则临界1损伤运用该载荷描述为D=Nmrdc111因此pddDN=∑αiiimr=Nmr111i=1该理论假设认为，m只与应

4、力相关，而与其他不相关，因此结构中的损伤核心数只与最大应力相关，所以可以认为m＝m，则上式变为i1pddN∑αiir=rN11i=1pdr1NN/1=∑di=1()αiir因为损伤发展速率r正比于应力水平σ，所以有rr11//ii=σσ，因此N1=pN1σid∑αi()i=1σ1为本次载荷循环中最大的一次载荷；N为对应于的疲劳寿命；d为材σ1σ11料常数，Corten和Dolan基于疲劳试验数据建议取：2024-T4铝合金d＝5.87075-T6铝和金d＝5.8高强度钢d＝4.8硬拉钢d＝5.84.3应力寿命估算名义应力法的基本思路是：用真实结构或结构件模拟进行疲劳寿命试验，获得真实

5、结构在名义应力下的S-N曲线。然后利用计算得到该部位的名义应力谱及线性累积损伤理论计算结构的疲劳寿命。例：飞机机翼某危险部位，材料为LY12CZ铝合金。由疲劳试验得到该结构的S-N曲线拟合方程见下表，危险部位的每1000次飞行的飞行应力谱见表，计算接头的疲劳寿命。LY12CZ铝合金的S-N数据（Kt）=2平均应力（MPa）S-N曲线拟合方程（：MPa）适用范围769lgN=9.54582.5407lg(−−σmax87.6)≤10飞行应力载荷谱σ/MPaσ/MPa级数maxmin循环次数n193-2284502141196723220-64584318-121253422776193

6、0130717641982885-595180疲劳寿命估算表σ/MPanD级数aσ/MPa循环次数i寿命N损伤imi157.535.584501012385.300.008347261.080.0672617139.270.0010893142.078.05866604.810.0008714219.598.5219451.190.0001035157.5184.5722030.720.000318696.596.5130157840.670.000824767.5108.5982373331.020.00263872.013.05180618970.060.008369由于S-N数

7、据仅是在平均应力69MPa下测得的，而飞行应力载荷谱中各级载荷的平均应力各不相同，因此需要进行平均应力修正，平均应力修正采用Goodman方法，公式为：σσa=−1[1(/)−σσmb]一次飞行的总损伤为：∑Di，设损伤临界值为1，则可以飞行的次数为8CDpi=1/∑=1/0.02255=44.3459i=1LY12-CZ铝合金Kt=时的2S-N数据（单位：MPa）N26103444556310×71010210×410×10410×1010σm156.3