直流电机PI控制器设计与性能分析.doc

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1、学号：课程设计题目直流电机PI控制器设计与性能分析学院自动化学院专业自动化班级姓名指导教师2012年12月23日课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:直流电机PI控制器设计与性能分析初始条件：Gc(s)300RYe+-+1200W-一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，为电枢电压，W为负载转矩。令电枢电压由PI控制律给出，PI表达式为：，其中e=r-y。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）写出以va和W为输入的直流电机系统微分方程；（2）试求kP和kI的值，使闭环

2、系统的特征方程的根包括；计算系统性能指标。（3）计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；（4）用Matlab验证上述设计，并给出系统响应曲线,分析其跟踪性能；（1）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1.设计要求12.设计原理13

3、.系统设计分析与计算23.1va为输入的直流电机控制系统微分方程计算23.2已知特征方程的根计算kP和kI的值33.3PI控制环节对系统性能方面的分析44.计算在不同输入情况下，系统的稳态误差54.1单位阶跃参考输入时系统的稳态误差54.2单位斜坡参考输入时系统的稳态误差64.3单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差64.4单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差75.MATLAB中连续系统模型表示方法85.1验证单位阶跃输入时系统的稳态误差85.2验证单位斜坡输入时系统的稳态误差105.3验证单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差125.4验证单位斜坡扰动输入时系统的

4、稳态误差136.心得体会157.参考文献16武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书直流电机PI控制器设计与稳态性能分析1.设计要求要求对直流电机控制系统PI控制环节的相关参数Kp和KI的设计以达到闭环特征根满足要求；并对直流电机控制系统在单位阶跃信号输入、单位斜坡信号输入以及扰动信号（单位阶跃信号、单位斜坡信号）输入下的动态性能、稳态性能等方面的分析，并使用在Matlab仿真软件中对系统的输出响应进行仿真，与理论计算的结果进行比较，修正做设计参数已达到正确结果。2.设计原理系统的结构图能较好地反应系统各方面信息，通过对系统结构图的分析，我们可以求

5、出输入到输出的传递函数；通过系统结构图的变换可以求出扰动到输出的传递函数。通过相应的传递函数我们可以非常清楚的看出系统的型别，零极点大致分布等信息，可以初略估计系统的动态性能和稳态性能。通过对va为输入到Y输出的传递函数的拉普拉斯反变换可以求出相应的以va为输入的直流电机控制系统微分方程。从闭环传递函数中可以马上得到闭环特征方程，利用待定系数法可以求出所要求特定特征根情况下kP和kI的值。单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入时系统的跟踪性能都能通过相应传递函数拉普拉斯反变换得到其时域方程；对时域方程进行分析可以得到比较直观的系统动态性能和稳态性能指标。

6、理论结果计算出来后，我们还可以利用Matlab工具进行仿真计算，Matlab能仿真出系统的输出响应曲线，能比较形象、直观的表现出系统的各方面性能，然后将通过Matlab仿真软件对系统响应仿真结果与理论计算结果进行比较、修正。16武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3.系统设计分析与计算3.1以va为输入的直流电机控制系统微分方程计算Gc(s)300RYe+-+1200W-首先应求出从va到Y的传递函数，对传递函数进行拉普拉斯反变换就可得到相应的微分方程。图1直流电机控制系统的方框图如图1所示，R为系统给定输入，W为系统扰动输入，由题意可知:化简

7、得：所以所求的系统微分方程式为：16武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3.2已知特征方程的根包括，计算kP和kI的值由题目已知特征方程的部分根，可以先求出系统的闭环传递函数，写出特征方程，再将特征方程根带入方程求得方程系数。具体过程如下：先求出的表达式：由得由算得系统的开环传递函数为：再由开环传递函数写出闭环特征方程：求得特征方程根为：将此根与比较得：16武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3.3PI控制环节对系统性能方面的分析一般系统加入PI控制环节后，PI控制开环传递函数形如：则对于单位负反馈系统的闭环传递函数为：式中：根据系统的闭

8、环传递函数可知，PI控制系统的闭环传递函数可知控置器在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位