1、中图分类号：TP391论 文 编 号 ：10006BY0306134博 士学位论文基于隐函数的复杂地质构造建模研究作者姓名学科专业刘瑞刚计算机系统结构指导教师龙翔 教授培养学院计算机学院Research on Geomodeling of Complex GeologicalStructure Based on Implicit FunctionA dissertation Submitted for the Degree of Doctor of PhilosophyCandidate: Liu RuigangSupervisor:
2、Prof. Long XiangSchool of Computer Science and EngineeringBeihang University, Beijing, P.R.ChinaApril, 2009中图分类号： TP391论 文 编 号 ：10006BY0306134博士学位论文基于隐函数的复杂地质构造建模研究作者姓名刘瑞刚申请学位级别 工学博士指导教师姓名龙 翔职称教 授学科专业学习时间自计算机系统结构2003 年 9 月 10 日研究方向起至计算机图形学2009 年 3 月 28 日止论文提交日期2009
6、，对其成因进行分析和总结，提出了基于隐函数的地质构造建模方法。根据断层模型将地质体定义域进行复杂限定四面体网格剖分，依据地层的离散点数据信息使用 Level Set 方法建立层面的空间距离场，在空间距离场中生成地层面模型，生成的层面网格能够自动处理地层面和断层面之间的拓扑关系，可以自动生成断裂的地层面模型和多值地层面模型，使用地层关系二叉树来表示层面的空间位置关系和对地质空间的划分，最后依据断层模型和地层模型在空间距离场中构建出地质体模型。对构建空间距离场的关键技术—Level Set 方法进行了深入研究。给出了空间曲面演化的控制方程，应用快速
7、扫描算法根据离散点数据在三维空间的四面体网格结构中建立了无符号距离场，在四面体网格结构中实现了三维空间的 Hamilton-Jacobi 方程的数值解法和距离函数的重新初始化，构建了有符号距离场，使用 Level Set 方法在距离场中实现了空间曲面的重构。使用隐函数方法构建距离场，实现了在符号距离场中描述地质层面。设计并实现了在四面体网格结构的空间距离场中使用 Level Set 方法生成自动断裂的地层面的算法，由断层模型重新设置每个断面两侧的四面体网格单元的拓扑，根据地层离散点数据建立层面的空间距离场，使用 Level Set 方法设置四面
