2016上公开课用的河内塔问题教案

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1、河内塔问题------教学设计新建三小徐珍珠教学内容：新人教版四年级上册第111页，河内塔问题。教学目标：1、让学生在学习过程中，根据解决问题的需要，经过自己的探索，体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本策略。2、经历收集有用的信息进行归纳、类比与猜测、再验证猜测，这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。3、能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法。4、在解决问题的活动中，学习与他人合作，懂得谦让，能相互帮助。5、在老师的鼓励与引导下，能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。教学

2、重点：在教学过程中，渗透化归的思想,指导学生根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。教学难点：在解决问题过程中，引导学生进行有条理的思考，训练学生对自己的结论做出条理清晰的说明。教学具准备：PPT课件、河内塔教具、河内塔学具、游戏记录表。7教学过程：课前谈话：孩子们，这节课是一节游戏与数学相结合的课，将会是一节很有趣的数学课，那你们有没有准备好要积极思考，大胆发言呀？准备好了，老师非常期待你们的精彩表现!首先，我们先来学习一个简单的数学知识：2我们可以写成2一

3、次方，2乘2也就是两个2相乘可以写成2的2次方等于4，2乘2乘2可以写成2的3次方等于8，以此类推：4个2相乘可以写成2的4次方等于8再乘以2得16.同学们学得很好，现在请同学们做一道找规律填空题：24816……（）第10数是几？（）第N数是几？请同学们拿出草稿本，想想，算算，找找规律。我们不要怕失败，因为失败是成功之母。找到了，规律是第几个数，就是几个2相乘的积。那第20个数呢，你们再想一想，？？？游戏引入同学们都喜欢玩游戏，老师这儿就有一种很好玩的游戏你们肯定想试试。这个游戏要用到的玩具叫河内塔。

4、（出示课件）（它是由一块底盘，三根杆子和一些圆盘组成的）大家现在还想知道什么呢，是不是怎么玩呢？大家别着急，它的游戏规则和一个传说有关，请同学们认真听老师讲一个关于河内塔的古老的传说，游戏规则就在这个传说里面。出示课件讲传说。二、介绍传说1、听了传说后，你们担心不担心河内塔上的64块圆盘很快就会移完，世界末日很快就会到来呀!到底有没有这个担心的必要呢？这个传说究竟蕴含了什么样的奥秘呢？今天我们就来研究河内塔问题，找到移完64个圆盘最少所花的时间，揭开这个古老传说的奥秘。（出示课题）2、探索玩法：听了刚

5、才的传说，你懂得了玩这个河内塔规则吗？看谁听得认真看得仔细。（出示白屏。）请你说出其中的一条。同学们看看是不是有这四点：（出示课件）游戏规则：（1）、把第一根杆上的珠子全部移到第三根杆上；7（2）、可以利用中间的杆帮助；（3）、每次只能移动一颗珠子；（4）、大珠子不能放到小珠子上面。2、这个游戏规则知道了，我们赶快来研究河内塔。神庙里的河内塔上有64个圆盘，（板书在表格里64）（你圆盘的块数，用的步数）你们想像一下，如果让你去移，会怎样？生可能会说：太难了！那你们说怎么办？有没有一个好方法能快点研究。

6、师：你好棒，你知道吗?你说的办法就是化繁为简找规律方法的前面的步骤--化繁为简。今天我们就是要用这种化繁为简找规律的方法来研究河内塔问题。谁来说说你是怎样理解这个方法的呢？64块太难了。那从最简单的几个开始好呢。三、用游戏操作研究河内塔问题1、(教师拿起手中的河内塔)我们就把圆盘的块数改成1块，从最简单的1块开始研究。现在河内塔上只留下一块圆盘，(教师拿起手中的河内塔)首先我要向你们介绍珠子原来所在的杆叫1号杆，中间这杆叫2号杆，到达的终点杆叫3号杆。要想把1号杆上的1块圆盘移到3号杆，需要几步？生说

7、：1步。怎样移？直接把1号杆上的圆盘移到3号杆上，（板书3号杆）只需1步就可以了。（板书1）那还可以怎样去移？生：还可以先把1号杆上的圆盘移到2号杆上，（板书2号杆）再从2号杆移到3号杆，用2步。（板书2）你们喜欢那种方法？用1步的。为什么：因为它快，步数少。你们说我们是不是应该在用的步数上加上两个字，哪两个字，我们今天研究的就是最少用的步数。其它的移法我们可以不去研究。了解了吗？了解了，现在我们来研究2块圆盘的移动需要的最少步数。板书：2。(教师拿起手中的河内塔加一块圆盘)给你们20秒时间思考，计时

8、开始。时间到。让一生说：先把小圆盘从1号杆移到2号杆（板书2号杆），为什么。第一步很重要，我们一定要想好了再移。。因为大圆盘不能放在小的上面，所以要先把小圆盘移到2号杆。再把大圆盘从1号杆移到3号杆，最后把小圆盘从2号杆移到3号杆，共几步。还有不同的移法吗。生答。（回答得很完整）看大屏幕，我们再回顾一遍移动过程。7移动圆盘记录表圆盘的块数第一步移到几号杆最少用的步数3、那我们接下来继续研究3块圆盘的河内塔问题。你们想不想自己玩。同学们请看大屏幕，先把题目