对数与对数运算(三)

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1、对数与对数运算(三)复习引入积、商、幂的对数运算法则:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有:一、实际应用例320世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0.其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).讲授新课例题与练习(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震

2、的震级(精确到0.1);(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).例3计算公式为M=lgA-lgA0.例题与练习例4生物机体内碳14的“半衰期”为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占76.7%,试推算马王堆古墓的年代.推导其他重要公式1:证明:设由对数的定义可以得:即证得这个公式叫做换底公式通过换底公式,人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数,经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。其他重要公式2:证明:利用换底公式得:即证得特别地:当m=1时,(n∈R)即公式(3)其

3、他重要公式3:证明:由换底公式即2、例题与练习例1.计算(5)例题与练习例2.练习:已知例题与练习例3.课堂小结换底公式及其推论《作业本》三.课后作业思考

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