《离散数学前言》PPT课件

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1、离散数学DiscreteMathematics陕西科技大学镐学院2013年9月联系方法:教学要求:1.准备作业本（32开）：要求作业写清日期并且不抄题做解答。2.课堂上带好练习纸，做好课堂练习。3.做好复习、预习。4.做好出勤。5.课程成绩=作业成绩+考试成绩+出勤成绩一、课程简介1.离散数学课程设置：计算机专业核心课程信息类专业必修课程其它类专业的重要选修课程2.离散数学的后继课程：数据结构、编译技术、算法分析与设计、人工智能、数据库、……3.离散数学课程的学习方法:强调：逻辑性、抽象性；注重：概念、方法与应用教学内容：数理逻辑（Mathem

2、aticsLogic)集合论(Sets)代数系统（AlgbraStructure)图论（GraphTheory)教学目的：通过该课程的学习，培养和锻炼抽象思维和缜密概括的能力，为专业基础课和专业课的学习打下坚实的理论基础。总学时：80学时二、适用范围、对象本课程教学大纲适用于以下专业：１．软件工程本科；２．测绘工程本科；３．地理信息系统本科；4．遥感工程本科三、教材及主要参考书教材：屈婉玲、耿素云、张立昂编著，离散数学（普通高等教育“十一五”国家级规划教材），高等教育出版社，2008年3月参考书：屈婉玲、耿素云、张立昂编著，离散数学（21世纪大

3、学本科计算机专业系列教材），清华大学出版社，2005年6月第1版左孝凌等编著，离散数学，上海科学技术出版社，1982年9月王元元，张桂芸编著，离散数学导论，科学出版社，2002年2月[美]RichardJohnsonbaugh著，王孝喜等译，离散数学，第5版，电子工业出版社[美]KennethH,Rosen著，袁崇义，屈婉玲等译，离散数学及其应用，第5版，机械工业出版社四、执行时间软件工程专业、地理信息系统专业2008及以后各年级学生五、学习要领概念（正确）：必须掌握好离散数学中大量的概念判断（准确）：根据概念对事物的属性进行判断推理（可靠）：

4、根据多个判断推出一个新的判断六、离散数学与计算机的关系第一部分数理逻辑计算机是数理逻辑和电子学相结合的产物第二部分集合论集合：一种重要的数据结构关系：关系数据库的理论基础函数：所有计算机语言中不可缺少的一部分第三部分代数系统计算机编码和纠错码理论数字逻辑设计基础计算机使用的各种运算第四部分图论数据结构、操作系统、编译原理、计算机网络原理的基础第五部分概率论数理逻辑简介逻辑学是一门研究思维形式及思维规律的科学，也就是研究推理过程的规律的科学。逻辑规律就是客观事物在人的主观意识中的反映。逻辑学分为辩证逻辑与形式逻辑两种，辩证逻辑是以辩证法认识论的世

5、界观为基础的逻辑学，形式逻辑主要是对思维的形式结构和规律进行研究的类似于语法的一门工具性学科。思维的形式结构包括了概念、判断和推理之间的结构和联系，其中概念是思维的基本单位，通过概念对事物是否具有某种属性进行肯定或否定的回答，这就是判断；由一个或几个判断推出另一判断的思维形式，就是推理。用数学方法来研究推理的规律称为数理逻辑。这里所指的数学方法，就是引进一套符号体系的方法，在其中表达和研究推理的规律。数理逻辑简介通常认为数理逻辑是由莱布尼兹(Leibniz)创立的。数理逻辑的内容包括：证明论、模型论、递归论、公理化集合论。数理逻辑的应用在形式

6、语义学、程序设计方法学和软件工程领域。在逻辑程序设计方面。在数据库理论方面。在程序自动生成、自动转换等的理论和技术研究中。在形式语言理论、自动机理论、可计算理论、计算复杂性理论等方面。在人工智能方面。数理逻辑简介一个土耳其商人想找一个十分聪明的助手协助他经商，有两人前来应聘，这个商人为了试试哪个更聪明些，就把两个人带进一间漆黑的屋子里，他打开灯后说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的，现在，我把灯关掉，而且把帽子摆的位置弄乱，然后我们三个人每人摸一顶帽子戴在自己头上，在我开灯后，请你们尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完

7、后，商人将电灯关掉，然后三人都摸了一顶帽子戴在头上，同时商人将余下的两顶帽子藏了起来，接着把灯打开。这时，那两个应试者看到商人头上戴的是一顶红帽子，其中一个人便喊道：“我戴的是黑帽子。”请问这个人说得对吗？他是怎么推导出来的呢？数理逻辑简介前提结论推理（规则）数理逻辑的知识体系1.1命题与联结词1.2命题公式及其赋值2.1等值式2.2析取范式与合取范式3.1推理的形式结构3.2自然推理系统4.1一阶逻辑命题符号化4.2一阶逻辑公式及解释5.1一阶逻辑等值式与置换规则5.2一阶逻辑前束范式5.3一阶逻辑的推理理论集合论(settheroy)概述2

8、0世纪数学中最为深刻的活动，是关于数学基础的探讨。这不仅涉及到数学的本性，也涉及到演绎数学的正确性。数学中若干悖论的发现，引发了数学史上的第三次危机，