动量守恒定律计算专题答案解析

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1、动量守恒定律的综合应用1、质量为M、长为L的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。动量守恒:mV0=Mv木+mV v木=(mV0-mV)/M 能量损失E=m(v0)2/2-M((mV0-mV)/M)2/22、如图所示，在竖直平面内，一质量为M的木制小球(可视为质点)悬挂于O点，悬线长为L.一质量为m的子弹以水平速度v0射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不计．(1)求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小；(2)若子弹射入木球后，它们能在竖直平面内做圆周运动，

2、v0应为多大？42（1）由动量守恒mv0=（m+M）v所以V=mv0（/m+M）（2）设小球在竖直平面内做圆周运动时,通过最高点的最小速度为v′,根据牛顿第二定律有(m+M)g＝(m+M)v′2 /L 小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒,取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面,所以  (m+M)v2/2 ＝2(m+M)gL+ (m+M)v′2/2 解得v0＝（m+M）/m•5gL 即v0≥（m+M ）/m •5gL 3、如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？4

3、2设某时刻人对地的速度为v人，船对地的速度为v船，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m人v人-m船v船=0即v船：v人=v人：m船.   人的位移s人=v人t，船的位移s船=v船t，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即s船：s人=m人：m船①   由图中可以看出：s船+s人=Ｌ②   由①②两式解得s人=L，s船=L424、如图所示，在光滑的水平面上有两物体m1和m2，其中m2静止，m1以速度v0向m2运动并发生碰撞，设碰撞中机械能的损失可忽略不计．求两物体的最终速度．并讨论以下三种情况，m1>>m2时，m1和m2的速度分别是多少？m1=m2时，m1和m2的速度

4、分别是多少？m1<

5、=-v0、v2=0，m1反弹，m2不动⑤m1＞＞m2时，v1=v、v2≈2 v2，m1不受影响，m2碰后飞出去．5、如图所示，一个质量为m的玩具青蛙，蹲在质量为M42的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？42426、如图所示，ABCD是由两部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，是半径为R的半圆弧轨道，质量为M的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从D点飞出．取重力加速度g，求：物块与子弹一起刚滑上圆

6、弧轨道B点的速度；子弹击中物块前的速度；系统损失的机械能．427、如图所示，木块A和B的质量分别为m1和m2，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上．现给A以向右的水平速度v0，问在两物体相互作用的过程中，什么时候弹性势能最大，其最大值为多少？求弹簧恢复原长时两物体的速度．解：木块A、B相互作用过程中，速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v①木块A、B减少的动能转化为弹簧的弹性势能，有42E弹＝－ΔEk＝m1v－(m1＋m2)v2②由①②式联立解得弹簧的弹性势能的最大值为：E弹＝.8、如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光

7、滑曲面滑块，质量为m2.现有一大小忽略不计的小球，质量为m1，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高．求小球在轨道上能上升的最大高度．若m2=m1，则两物体最后速度分别为多少？42解：小球和滑块具有相同速度时，小球的上升高度最大，设共同速度的大小为v.由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v设小球在轨道上能上升的最大高度为h.由于水平面光滑，故小球和滑块组成的系统机械能守恒，以水平地面为零势能面，有m1v＝(m1＋m2)v2＋m1gh②由①②式联立解