优秀学生寒假必做作业--1、3 算法案例练习二

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1、优秀学生寒假必做作业1、3算法案例练习二一、选择题1、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（）A、16和12的最大公约数是4B、78和36的最大公约数是6C、85和357的最大公约数是34D、105和315的最大公约数是105２、用秦九韶算法求ｎ次多项式ｆ（ｘ）＝，当ｘ＝时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（　　　）A、　　　　　　　　B、　n，，nC、0，，n　　　　　　D、　0，n，n3、在求高次代数方程根的完整算法时，秦九韶算法要比西方同样的算法（）A、晚五、六百年B、早五、六百年

2、C、早七、八百年D、晚七、八百年二、填空题4、我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为，又称为5、假设圆的半径为1，面积为S，圆内接正n边形面积为，边长为，边心距为，根据勾股定理，=6、世界上多项式求值最先进的算法是7、运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是8、制圆术是采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率　　　　　　　　，第一步实现求单位圆的内接正　　　　　边形的面积，第二步是求单位圆内接正　　　　边形的面积，……第ｎ步是求单位圆的内接正　　　　边形的

3、面积。　　9、算法Ｓ１　　输入，ｘ，ｙＳ２　　ｍ＝ｍａｘ{ｘ，ｙ}Ｓ３　　ｎ＝ｍｉｎ{ｘ，ｙ}Ｓ４　　若ｍ／ｎ＝[ｍ／ｎ]（[ｘ]表示ｘ的整数部分）　　　　则输出ｎ，否则执行Ｓ５网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055优秀学生寒假必做作业Ｓ５　　ｒ＝ｍ－[ｍ／ｎ]＊ｎＳ６　　ｍ＝ｎＳ７　　ｎ＝ｒＳ８　　执行Ｓ４Ｓ９　　输出ｎ上述算法的含义是　　　　　　　　　。三、解答题10、用“等值算法”求下列各组数的最大公约数：（1）36，120；（2）7

4、2，315；（3）45，385．11、试写出一个算法，并画出流程图，使得能够输入n个正整数值，即可求出它们的最大公约数。12、用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序。13、有一头母牛，年出生一头小母牛，每只小母牛从第４年年头起，每年年初也生一头小母牛，若无牛死亡，问第２０年时，共有多少头牛？14、求两个整数ｘ（ｘ≥０）和ｙ（ｙ＞０）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算）。网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055优秀学生寒

5、假必做作业15、试用等值算法求80和36的最大公约数。答案：一、选择题1、C2、D3、B二、填空题4、更相减损之术等值算法5、6、秦九韶算法7、运算次数8、　六　十二　２ｎ9、求ｘ，ｙ的最大公约数三、解答题10、12，9，15，11、略解：Readn,aFori=2tonReadbIfa

6、om．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055优秀学生寒假必做作业INPUT　　　ｍ，ｎ（当型）　　ｒ＝ｍ／ｎ的余数ＷＨＩＬＥ　ｒ≠０　　　　　　ｍ＝ｎ　　　　　　ｎ＝ｒ　　　　　　ｒ＝ｍ／ｎ的余数ＷＥＮＤ　　　ＰＲＩＮＴ　　　ｎ　　　ＥＮＤ（直到型）　INPUT　　　ｍ，ｎＤＯ　　　ｒ＝ｍ／ｎ的余数　　　　　ｍ＝ｎ　　　　　ｎ＝ｒＬＯＯＰ　　ＵＮＴＩＬ　　　ｒ＝０ＰＲＩＮＴ　　　　　ｍＥＮＤ13、解：INPUT　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉ＝３ＷＨＩＬ

7、Ｅ　　　ｉ≤２０　　　　ＴＨＥＮＤＯ　　　　　　ＬＯＯＰＲＩＩＮＴ　　　ＥＮＤ14、解：算法：Ｓ１　　使ｑ＝０，ｒ＝２Ｓ２　　当ｒ≥ｙ时，重复下面操作Ｓ３　　ｒ＝ｒ－ｙＳ４　　ｑ＝ｑ＋１Ｓ５　　输出ｘ程序框图INPUT　　　ｑ＝０　　　　　　ｒ＝ｘ　　　　　　ｙ＝ｙＤＯ　　　　ｒ＝ｒ－ｙ　　　　　　ｑ＝ｑ＋１网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055优秀学生寒假必做作业ＬＯＯＰ　　　ＵＮＴＩＬ　　　　ｒ≥ｙＲＩＩＮＴ　ｒＥＮＤ15、解：80-3

8、6=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4。因此80和36的最大公约数是4。网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055