i拉塞福原子模型与原子光谱

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1、10-1拉塞福原子模型與原子光譜10-2波耳的氫原子模型10-3法蘭克－赫茲實驗10-4物質波10-5波粒二象性與波動力學10-6原子核的組成10-7原子核衰變與放射性10原子結構與原子核拉塞福的原子行星模型無法詮釋氫原子光譜並非連續光譜電子輻射出能量後，能量的損失造成繞核運動的圓半徑逐漸變小，最終會落到原子核上，故也無法解釋原子穩定存在的原因。兩點顯示出拉塞福原子模型有不盡完善之處。10-2波耳的氫原子模型>緣由波耳原子中定態與角動量量子化的開創者10-2波耳的氫原子模型>鼻子有尖尖嗎？波耳於1913年提出了三個革命性的觀念：定態（stationarysta

2、te）﹑量子化（quantization）及躍遷（transition）。他大膽地假設：1.核外的電子僅能存在於一些特定軌道，稱之為定態軌道或定態。平常電子在此定態軌道上，既不輻射也不吸收能量。10-2波耳的氫原子模型>革命性的觀念波耳於1913年提出了三個革命性的觀念：定態（stationarystate）﹑量子化（quantization）及躍遷（transition）。他大膽地假設：2.每個在定態上的電子繞著軌道中心運動的角動量，必須是普朗克常數h除上2π的整數倍（稱作角動量量子化），即10-2波耳的氫原子模型>革命性的觀念其中n＝1,2,3,…3.只有

3、當電子，藉著放射光子，自一定態轉換（或躍遷）至另一定態，才會有電磁輻射發生，且輻射頻率ν由決定，其中Ei與Ef為起初與後來電子定態能量。10-2波耳的氫原子模型>革命性的觀念動畫氫原子(Z=1)的電子在作圓周運動，其向心力由庫侖力提供e為電子之電量大小k為庫侖常數10-2波耳的氫原子模型>公式推導角動量量子化10-2波耳的氫原子模型>公式推導>軌道速率與動量量子化向心力=庫侖力10-2波耳的氫原子模型>公式推導>軌道半徑量子化10定態只能存在於特殊的圓半徑上，非任意的連續值，且半徑與n2成正比，為n＝1時的半徑，也是氫原子的最小半徑，又稱為波耳半徑（Bohrr

4、adius）。任意定態軌道半徑10-2波耳的氫原子模型>公式推導>軌道半徑量子化1110-2波耳的氫原子模型>公式推導>軌道週期量子化12氫原子系統內之總能量--動能與位能之和10-2波耳的氫原子模型>公式推導>能量量子化10-2波耳的氫原子模型>公式推導>量子化整理表示在不同半徑上繞核運轉的電子，其總能量亦為特定之分離值，稱為定態能量的量子化。10-2波耳的氫原子模型>公式推導>能量量子化15在不同半徑作圓周運動的電子，其力學能En為量子化值，不同的量子數n，對應於不同的能階。動畫10-2波耳的氫原子模型>理論說明>能量量子化16若量子數n＝1，此時電子的能

5、量最低，為E1＝－13.6eV，半徑最小為r1＝a0，此定態也稱為基態（groundstate）。若量子數n＝2，此時電子的能量E2＝－3.4(eV），半徑為r2＝4a0，此定態稱為第一激發態（firstexcitedstate）當n→∞時，電子的能量為0，電子不再受原子核束縛，形成自由電子，稱為處於游離態。不同的量子數n，對應於不同的定態，與不同的能量或能階（energylevel）。10-2波耳的氫原子模型>理論說明>能量量子化17當電子自高能階(半徑較大)Ei躍遷至低能階(半徑較小)Ef時，所損失能量Ei－Ef以輻射形式hν釋放出來，此特殊波長的輻射光就

6、形成了一條特殊的譜線。10-2波耳的氫原子模型>理論說明>輻射頻率假定1810-2波耳的氫原子模型>理論說明>輻射頻率假定1910-2波耳的氫原子模型>理論說明20波耳將黑體輻射作用﹐與光電效應之光量子統合起來，成功地應用在原子結構上，不論其假設與古典物理有多少的突兀，量子物理所開啟的新紀元已不容再否定。10-2波耳的氫原子模型>理論說明21範例10-322232425範例10-426272829範例10-53410-2波耳的氫原子模型>作業(10-2.3)Enter§10-3法蘭克－赫茲實驗