《机构的运动分析》PPT课件

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1、3平面机构的运动分析§3－1机构运动分析的方法及目的§3－2速度瞬心及其在机构速度分析中的应用§3－3用解析法作机构的运动分析§3.1机构运动分析的方法及目的已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律确定：从动件中各构件和其上各点的位移、速度、加速度。1）机构运动分析的任务：检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求，为后续设计提供必要的原始参数。2）机构运动分析的目的：3）机构运动分析的方法：图解法解析法简单、直观、精度低精确速度瞬心法矢量方程图解法§3.2速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用一.速度瞬心(InstantCentres)及其求

2、法两构件作相对运动时，其相对速度为零，绝对速度相同时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。1)速度瞬心的定义因此,两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。jiPijABvBiBjvAiAjij绝对瞬心：两构件之一是静止构件。相对瞬心：两构件都运动的；每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有N个构件的机构，其瞬心总数为：三.机构中瞬心位置的确定二.机构中瞬心的数目(Numberofinstantcentresofamechanism)jiPijABvBiBjvAiAj（1）根据瞬心的定义作A、B两点相对速度的垂线，其交点就是构件i、j的瞬心P

3、ij。A12（P12）（2）若两构件1、2以转动副相联结，则瞬心P12位于转动副的中心；（3）若两构件1、2以移动副相联结，则瞬心P12位于垂直于导路线方向的无穷远处；AB12P128nnM12ttP1212p12M（4）若两构件1、2以高副相联结在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上。（3）若两构件1、2以高副相联结在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心。3.两构件间没有用运动副直接连接三心定理(TheoremofThreeCentres):作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上。CVc2Vc3P12P

4、13AB12323设同速点P23不在直线P12P13上而是在C点显然Vc21Vc31（方向不一致）所以假定不成立。P23必在直线P12P13上P12例平底移动从动件盘形凸轮机构，构件2的角速度2，求从动件3在图示位置时的移动速度v3。3212KnnP13P231.求线速度四、速度瞬心在机构速度分析中的应用关键：找出已知运动构件和待求运动构件的相对瞬心和它们的绝对瞬心2.求角速度312ω2解:用三心定律求出P23。求瞬心P23的速度:VP23＝μl(P23P13)·ω3∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23)P12P13方向:与ω2相反

5、。VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP23ω3已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3。例如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置点B的速度VB，求点C的速度VC和构件2的角速度2及构件1、3的角速比1/3。P12P13P24P23P341A1234BCDP14v13P14、P24、P34是绝对瞬心P12、P23、P13是相对瞬心P15P25P34P45→∞P12已知构件1的角速度，求图示位置构件4的线速度。P14？P23→∞P45→∞P241、4、51、4、2P141）

6、仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。2）适用于构件数较少的机构的速度分析。（多构件导致瞬心数量过多，分析复杂）3）瞬心法属于图解法，每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的速度分析，工作量很大。其不足之处，由矢量方程图解法和解析法来弥补。五.瞬心法小结§3.3用解析法作机构的运动分析思路：用矩阵法作机构运动分析的关键是把机构的位置、速度及加速度方程表示成矩阵的形式，然后再借助于标准运算程序和计算机进行计算求解。解析法：复数矢量法、矩阵法、杆组法等。步骤：1)建立直角坐标系，将各构件表示为杆矢量；2)根据机构各杆矢量构成的封闭形，写出机构的矢

7、量封闭方程式，并写成等式左边均为含未知参数项，而右边均已知参数项的的坐标投影方程式；3)将机构的坐标投影方程对时间求一次导数，得机构的速度分析方程式，并写成矩阵形式；4)将上述速度方程对时间再求一次导数，即可得机构的矩阵形式的加速度方程式。已知图示机构尺寸、原动件的位置1及其等角速度1,进行运动分析。1）建立坐标系，标出杆矢量及方位角如果BC向量由C指向B，则其方位角j2如图所示，大于180º。连架杆向量的箭头指向一般为自固定铰链向外。其方位角由x轴逆时针度量为正，反之为负。2）位置分析矢量方程向x、y轴投影或L2-L3＝L4-L1连杆上P点的

8、坐标为：l2cosθ2－l3cosθ3＝l4－l1cosθ1l2sinθ2－l3sinθ3＝－l1sinθ1xp＝l1co