基于四阶累量的psk 信号信噪比估计高效算法

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1、文章编号：1009-8119（2006）07-0034-02基于四阶累量的PSK信号信噪比估计高效算法田阳杨杰（北京理工大学电子工程系，北京100081）摘要在无线数字通信中，许多算法都需要知道信噪比以获得最优性能。提出一种基于四阶累量的PSK信号信噪比估计算法，该算法具有较好的性能和较低的运算复杂度，可以满足软件无线电系统对信噪比估计精度和实时性的要求。关键词PSK调制，四阶累量，信噪比估计AHighEfficiencyAlgorithmofSNREstimationforPSKSignalsUsingFourthOrderMomentsTianYangYangJie（Dept.ofElec

2、tronicandEgnineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081）AbstractInwirelessdigitalcommunications,manyalgorithmsrequireknowledgeofthesignal-noise-ratio(SNR)foroptimalperformance.AnSNRalgorithmforPSKsignalsusingfourthordermomentswasdevelopedandthisalgorithmbearsbetterperformanceandloweroperatio

3、ncomplexity,whichcouldsatisfyprecisionofestimationandrealtimeofprocessinginsoftwareradiosystem.KeywordsPSKmodulation，Fourthordermoments，SNRestimation1引言通信信号的信噪比估计一直是无线通信领域一个重要的研究课题，在无线通信中信噪比是衡量信道质量最主要的指标，也是实现功率控制、自适应调制切换、自适应均衡处理的前提条件。在文献[1]中提出了一种在AWGN和有训练序列的慢衰落信道下QPSK信号信噪比估计的简易算法，在文献[2]中介绍了四种QPSK信噪比

4、估计方法并进行了比较，在文献[3]中使用二阶统计量、数据拟合及对QPSK信号实部和虚部分开考虑的方法，得到了一种比较精确的QPSK信号的信噪比估计方法。本文结合各文献的分析方法，提出了一种基于四阶累量的信噪比估计算法，该算法巧妙地避免了复数运算，具有较好的性能和较低的运算复杂度。2PSK信号二阶及其四阶累量介绍对一个具有零均值的平稳复随机时间序列X，有如下定义的2阶及4阶累量：（1）（2）（3）（4）（5）对于PSK信号，I、Q两路分别视为实部和虚部，因此PSK信号也是一个具有零均值的平稳复随机时间序列。在无噪声情况下，可推出如表1所示的不同阶数PSK信号二阶及四阶累量，E代表信号能量。表1B

5、PSK、QPSK、8PSK基带信号的二阶和四阶累量BPSKE-2-2-2QPSK0E0-8PSK0E00-计算以上各累量，大多需要进行复数运算，运算量大，因此，在进行信噪比估计时，应间接使用以上高阶累量，以避免复数运算。由于高斯随机过程的奇数阶矩为零，偶数阶矩不为零。其高阶累量（）恒等于零。因此，存在高斯噪声时信号四阶累量不受噪声影响，部分二阶累量受噪声影响。分别用和表示接收信号中信号的能量及高斯白噪声的能量，通过推导可以得到：（6）3信噪比估计新方法及理论推导（1）新方法的提出计算，，k为信噪比估计值的倒数，最后求得信噪比估值：。虽然X为复信号，即，但是和不涉及复数运算，算法易于实现并可大大

6、减少运算量。（2）新算法的理论推导首先，利用二阶及四阶累量替换公式中的变量（7）由二阶、四阶累量与信号、噪声能量的关系可得：（8）所以，。（9）4性能仿真及算法测试图1为不同算法（本文提出的新算法称为算法1，文献[1]、文献[2]和文献[3]提出的算法分别称为算法2、算法3和算法4）针对QPSK信号在数据样本长度为500时的估计标准误差。与其它算法比较可以看出，本文提出的新算法的估计均值更加接近真实值，并具有较小的估计标准误差，尤其在低信噪比时，也具有较好的性能。采用MonteCarlo方法，对新算法进行仿真以验证其性能。信噪比的变化范围是[-2,16]dB，每种信号（BPSK、QPSK或8P

7、SK）在不同的信噪比下分别独立进行500次仿真。图1不同算法对QPSK信号的估计均值和标准误差（L=500）图2为新算法对BPSK、QPSK和8PSK信号在不同数据样本长度下的估计标准误差。由图可以看出，对各种PSK信号，随着样本长度的增加，估计的标准误差均不断减小，特别是低信噪比时性能的改善更为明显。图2新算法对不同调制信号的信噪比估计的标准误差算法的时间复杂度关系到该算法能否在实时系统上实现，