七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明(1)学案新人教版

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1、5.3.2命题、定理、证明(1)【学习内容】教材P20-225.3.2命题、定理、证明【学习目标】1、理解命题的概念,能区分命题的题设和结论,能把命题改写为“如果……,那么……”的形式,能判断一个命题的真假;2、通过探究过程的学习,培养学生的语言表达能力和归纳能力;并能感受数学语言的严谨性和数学学习的快乐,培养学生良好的思维习惯。【学习重点】准确找出命题的题设与结论,判断命题的真假。【学习难点】找出题设和结论不明显命题的题设与结论。【教法学法】教法:展示观察引导归纳学法:观察思考判断合作交流展示【学习准备】三角板、多媒体、课件【学习过程】:一.自主明标(学生先独立完成,小组对抗演

2、板展示)(一)复习引入(王明杰)1.平行线的判定方法有哪些?分别是什么?2.平行线的性质有哪些?分别是什么?(二)明标预习1.板书目标:命题概念、改写命题、真假命题2.认真阅读课本20至21页,完成下面的学习内容。(1)什么叫命题?命题由哪些部分组成?请举例说明。(2)什么叫真命题?什么叫假命题?请各举一例。(3)“对顶角相等”是一个命题,改写为“如果……,那么……”的形式为.(黄艳辉)二、互动达标(一)探究1:命题的相关概念问题1:观察前面写的平行线的判定与性质思考:“同位角相等,两直线平行”与“同位角相等,两直线平行吗?”有什么差别?(王明杰)引导得出:判断一件事情的语句叫命

3、题。注意:1、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。如:相等的角是对顶角。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。如:画线段AB=CD。练习1: 判断下列语句是不是命题?(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条互相平行的直线;()(3)过直线外一点作已知直线的垂线;()(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.()提问几位学生,从而检查学生们是否真正理解命题的概念。追问:你能举出一些命题的例子吗?问题2请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两直线平行,

4、同位角相等;(3)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余;教师点评归纳:命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。例如:两直线平行,同位角相等。题设(条件)结论问题3:前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显,但我们有些命题这两部分是不明显的,这时我们该如何很好的把握题设与结论呢?如:对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢?教师点评:命题一般都能写成“如果…,那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题

5、设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要恰当增加词语,不能生搬硬套.例如对于命题:对顶角相等。改写:如果两个角是对顶角,那么它们相等。题设:两个角是对顶角结论:它们相等练习2:(此过程以问答形式为主,让学生举手发言)1.下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如果……,那么……”的形式.(1)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(2)同旁内角互补;2.请同学们说出一个命题,并说出此命题的题设和结论.(二)探究2:真命题与假命题问题4:下列问题中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的?(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;()(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;()(3

6、)互为相反数的两个数相加得0;()(4)内错角相等;()(5)对顶角相等.()教师点评归纳:真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题.假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.练习3:请同学们举例说出一些真命题和假命题.(三)归纳小结1.什么叫做命题?2.命题是由哪两部分组成的?3.什么是真命题,什么是假命题.三、多元测标(5分钟对抗检测评比)1.下列语句中,是命题的是()A.有公共端点的两个角是对顶角;B.作∠A的平分线;C.用量角器量角的度数;D.直角都相等吗?2.命题“两直线平行,同位角相等”的题设是,结论是.3.把命题“垂直于

7、同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…,那么…”的形式为,它是一个命题.4.下列命题中,是真命题的是()A.两点确定一条直线;B.如果∣a∣=∣b∣,则a=b;C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等;D.和为180°的两个角叫邻补角.四、课外拓展1.下列语句中,是命题的是()①若∠1=60°,∠2=60°,则∠1=∠2;②同位角相等吗?③画线段AB=CD;④若果a>b,b>c,那么a>c;⑤直角都相等.A.①④⑤B.①②④C.①②⑤D.②③④⑤2.下列句子:①延长线段AB

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