七年级数学下册 第9章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和课堂练习 华东师大版

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1、第9章　多边形9.2.1多边形的内角和1．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)A．不变B．增加90°C．增加180°D．增加360°2．已知五边形的一个内角为100°，其余四个内角之比为1∶2∶3∶4，则这个五边形中有(　　)A．1个钝角B．2个钝角C．3个钝角D．4个钝角3．[xx·上海]通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是____度．4．[xx春·洛宁县期末]如图，在四边形ABCD中，∠DAB、∠CBA的平分线交于点E，试证明：∠AEB＝(∠C＋∠D)

2、．5．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为(　　)A．7B．7或8C．8或9D．7或8或96．两个多边形的边数之比为1∶2，它们的内角和之比为1∶3，求这两个多边形的边数．7．已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.8．[xx春·滨湖区期中]如图，在n边形中，AF∥DE，∠B＝130°，∠C＝110°.求∠A＋∠D的度数．参

3、考答案【分层作业】1．C2．C3．540【解析】由从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条可知，此多边形是五边形，所以其内角和为(5－2)×180°＝540°.4．证明：∵∠DAB、∠CBA的平分线交于点E，∴∠DAB＝2∠EAB，∠CBA＝2∠EBA，∴在△EAB中，∠AEB＝180°－∠EAB－∠EBA＝180°－(∠DAB＋∠CBA)＝180°－(360°－∠C－∠D)＝(∠C＋∠D)．5．D【解析】设内角和为1080°的多边形的边数是n，则(n－2)·180°＝1080°，解得n＝8，则原多边形的边数为7或8或9.6．解：设这两个多边形的边数分别为n和2n，则

4、它们的内角和分别为(n－2)·180°和(2n－2)·180°，则＝，解得n＝4，∴这两个多边形的边数分别为4、8.7．解：(1)甲对，乙不对．若θ＝360°，则(n－2)×180°＝360°.解得n＝4.若θ＝630°，则(n－2)×180°＝630°，解得n＝.∵n为整数，∴θ不能取630°.(2)依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°.解得x＝2.8．解：如答图，作BM∥AF，CN∥DE.∵AF∥DE，∴BM∥AF∥DE∥CN，∴∠MBC＋∠NCB＝180°，∠A＋∠ABM＝180°，∠NCD＋∠D＝180°.∵∠ABC＝130°，∠B

5、CD＝110°，∴∠DCN＋∠ABM＝240°－180°＝60°，∴∠A＋∠D＝360°－60°＝300°.