七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.3《代数式的值》导学案（新版）青岛版

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1、5.3代数式的值学习目标：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。学习重难点：学习重点：求代数式的值。学习难点：解释代数式的值的实际意义。学习过程：[课前延伸]一、用字母表示数量关系1.边长为cm的正方形的周长是cm，面积是.2.小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了米.3.温度由15℃下降t℃后是.4.小亮t秒走了米，他的速度为米/秒.5.小莹拿16

2、6元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.[课内探究]一、自主学习：自学课本P116—P118，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：（一）情境导航：第16届亚运会于xx年11月12日至27日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是分。如果小亮答对2个问题，即x=2，那么他的最后得分是多少？计算：当x=2时，原式=(分)这

3、里，120是代数式100+10x当x=2时的值。（二）自主探究：1.当a=-2，b=3时，试比较下列各式的值的大小：（1）a2bab2；（2）a3bab32．x的相反数与3的和，用代数式表示为；当x=2时，这个代数式的值为。3．当a=2，b=－3时，代数式（a+b）2－（a2+b2）的值为；代数式（a+b）2－（a－b）2的值为。4．代数式的值是由谁的取值确定的？一般地，用代替代数式里的，按照指明的运算，计算出的，叫做代数式的值。5.求代数式的值的步骤：（1），（2）。二、合作交流：注：书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确探究1：当a=2，b=-1，c=-3

4、时，求下列代数式的值。(1)b2-4ac；(2)(a+b+c)2解：（1）当时（2）　　b2-4ac==探究2：当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。解：　　探究3：根据下面a，b的值，求代数式a2-b2的值。　　(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1解：三、精讲点拨：探究：为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树。某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学

5、，每人捐款5元种植杨树。（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？解：（1）八年级同学共捐款元，可种植柳树棵；七年级同学共捐款元，可种植杨树棵；该校七八年级同学共捐款元；这些钱可种植树木棵.（2）当x=98，y=102时，四、巩固检测：（一）有效训练：1.求下列带代数式的值：（1）（2）2.根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：（1）（2）3.填表：0123（二）课堂小结：同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下，与同学交流。（

6、三）当堂检测：1．当x=5，y=-2时，求下列代数式的值：(1)(x+y)2=_______(2)x2-y2=_______2．如果三角形的底边为a，底边上的高为h，三角形的面积为s，则三角形的面积公式是______________，当a=4，h=3.5时，s=________。3．当x=-2时，代数式500x2-x+8的值。4．当a=，b=2时，求代数式a(6a-b)(6a+b)的值。5．当x+y=5，xy=4时，代数式80(x+y)2+3xy-11的值。[课后提升]提升训练：1.当x=4，y=-2时，求代数式2x2+y-3的值。2.已知a为3的倒数，b为最大的负整

7、数，求代数式（3a-b）2-9ab+3的值。3．有一根空心钢管，内圆半径为r，外圆半径为R，高为h，设空心钢管的体积为v，写出空心钢管的体积公式________________，当R=4，r=2，h=100，取π=3.14时，v=___________。4．当x=，时，代数式x2+y2和代数式－2xy的值分别为M、N，则M、N之间的关系为()A．M＜NB．M=NC．M＞ND．以上三种情况均有可能5．下列代数式：、、、、、的值，一定为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速