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《2019版七年级数学下册 第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性教案 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2 频率的稳定性【教学目标】知识技能目标通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率.过程性目标在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力,发展学生的辩证思维能力.情感态度目标通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生应用数学的能力.【重点难点】重点:通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.通过对事件发生频率的分析来估计事件发生的概率.难点:通过大量重复试验得到频率的稳定值的分析
2、.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【教学过程】一、创设情境情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流,引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法.二、探究归纳(一)1.参照教材提供的任意掷一枚图钉,出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果,让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做试验.请同学们拿出准备好的图钉:(1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)介绍频率定义:在n次重复试验中,
3、不确定事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n2.(1)请同学们根据已填的表格,完成折线统计图(2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果,绘制了折线统计图,观察图象,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.(二)参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上和正面朝下两种结果,让同学们猜想正面朝上和正面朝下的可
4、能性是否相同,并让学生来做试验.1.请同学们拿出准备好的硬币:(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据填在下表中:试验总次数20正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率(正面朝上的次数/试验总次数)正面朝下的频率(正面朝下的次数/试验总次数)(2)各组分工合作,分别累计进行到20,40,60,80,100,120,140,160,180,200次正面朝上的次数,并完成下表:试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率2.请同学们根据已填的表格,完成折线统计图3.观察折线统计图,你发现了什么
5、规律?4.下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:试验者投掷的总次数n正面出现的次数m正面出现的频率m/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗?5.总结新知:(1)在实验次数很大时事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为频率的稳定性.(2)我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A).(3)一般地,大量重复
6、的实验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.6.想一想:事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.三、交流反思1.通过本节课的学习,你了解了哪些知识?2.在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验?3.对本节课的知识进行回顾,师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率.四、检测反馈1.掷一枚均匀的骰子.(1)会出现哪些可能的结果?(2)掷出点数为1与掷出点数为2的可能
7、性相同吗?掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗?(3)每个点数出现的可能性相同吗?你是怎样做的?2.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,他认为正面朝上的概率大约为,正面朝下的概率大约为,你同意他的观点吗?你认为他再多做一些实验,结果还是这样吗?五、布置作业1.对某批乒乓球的质量进行随机抽查,结果如下表所示:随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n(1)完成上表.(2)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为优等品的概率是多少?(3)如果再抽取10
