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《2019版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质教案 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2 探索轴对称的性质【教学目标】知识技能目标探索轴对称的基本性质,掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.过程性目标通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的作用,培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.情感态度目标通过环环相扣的、层层深入的问题设置,鼓励学生积极参与,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的情趣.【重点难点】重点:1.掌握轴对称的性质.2.运用轴对称的性质解决实际问题.难点:灵活运用轴对称的性
2、质解决实际问题.【教学过程】一、创设情境1.提问:什么样的图形是轴对称图形?怎么判断两个图形成轴对称?轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线是对称轴(幻灯片给出答案).2.观察动画后回答(1)动画(1)中的两个三角形有什么关系?(2)动画(2)中的三角形是个什么图形?二、探究归纳各小组派代表展
3、示自己课前所做的“图案”,再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等.例1.已知点A,B是直线MN同侧两点.点A1,A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.(1)如图1,若A1B=5cm,则AP+BP的长为5cm.(2)如图2,若P1为直线MN上任意一点(不与P重合),连接AP1,BP1,试说明AP1+BP1>AP+BP.(3)某乡为了解决所管辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开
4、一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠.例2.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分( )A.完全重合 B.不完全重合C.两者都有例3.下面说法中正确的是( )A.设A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MNB.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△DEF关于MN对称C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形D.两个图形关于MN对称
5、,则这两个图形分别在MN的两侧例4.已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上;③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;④若B,D是对称点,则PB=PD.其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例5.若直角三角形是轴对称图形,这个三角形三个内角的度数为__________. 三、交流反思活动内容:师生互相交流总结这节课的体会,重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧.活动目的:鼓励
6、学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想,包括在研讨活动中的收获(学生畅所欲言,教师给予鼓励).实际教学效果:学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,并再次感受到了合作学习的快乐.四、检测反馈1.两个图形关于某直线对称,对称点一定在( )A.这直线的两旁 B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上2.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴________. 3.如图是轴对称图形,根据轴对称图形的性质,你可以得到相等的线段是__________,相等的角是______
7、____. 五、布置作业1.独立完成课本习题5.2的第1,2,3,4题.2.小组合作探究第5题.3.如图,已知点P是∠AOB内任意一点,点P1,P关于OA对称,点P2,P关于OB对称.连接P1P2,分别交OA,OB于C,D.连接PC,PD.若P1P2=10cm,则△PCD的周长为________. 4.如图,△ABC与△DEF关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段;②如果△ABC的面积为6cm2,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h.解:①AB=DE,AC=DF,BC=EF;②∵DE=3c
8、m,∴AB=DE=3cm.∵S△ABC=AB·h=6cm2,∴h=4cm.六、板书设计轴对称性质:七、教学反思1.对于教材的应用 教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整,课件也只是一种辅助工具,应用时不宜过于受两者的拘束.应以学生为出发点,根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 新型课堂决定了学生是学习的主人,不仅仅在于接受老师所教授的内容,更应注重培养学生自己发现探索新知识及
