2019年秋八年级数学上册 第1章 全等三角形章末复习导学案 （新版）苏科版

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1、全等三角形章末复习一、知识框架：二、专题讲解：模块一：全等形一.知识点：1.全等形的概念:。2.判断全等形的方法：。讲练结合1、下列四个图形中，全等的图形是（　　）A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④2、下面是5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请你仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是().模块二、全等三角形的概念和表示方法一、知识点1、全等三角形的概念：。2、全等三角形的有关概念：重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。3、全等三角形的表示方法：“全等”用≌表示，读作“全等于”，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.讲练结合1、如下图所

2、示，△ABC≌△BAD，且AC=BD.写出这两个三角形的其他对应边和对应角.模块三、全等三角形的性质一、知识点1、性质：全等三角形的对应边，全等三角形的对应角.2、应用：运用全等三角形的性质可以证明两条线段相等、两个角相等．在运用这个性质时，关键是要结合图形或根据表达式中字母的对应位置，准确地找到对应边或对应角，牢牢抓住“对应”二字.讲练结合1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）72°B．60°C．58°D．50°2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（　　）A．5B．4C．3D．23.如下图，△EFG≌△NMH，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中

3、，MH是最长边，∠F和∠M是对应角,EF=2.1cm,EH=1.1cm，HN=3.3cm.(1)写出其他对应边及对应角；(2)求线段NM及线段HG的长度.模块四、全等三角形的判定一、知识点(一)“边角边”(SAS)及其应用1、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“_________”或“________”.2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(____)3、“SAS”的应用：证明分别属于两个三角形中的角相等或线段相等等问题，常用到证明两个三角形全等来解决.(二)“角边角”（ASA）及其应用1、两角和它们的夹边分别相

4、等的两个三角形全等，简写成“_________”或“________”2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(_____)3、“ASA”的应用：在证明两个三角形中的角相等或线段相等常通过三角形全等来解决.(三)“角角边”(AAS)及其应用1、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“_______”或“_______”2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(_____)3、“SAS”的应用：证明分别属于两个三角形中的角相等或线段相等等问题，常用到证明两

5、个三角形全等来解决.(四)“边边边”(SSS)及其应用1、三边分别相等的两个三角形全等，简写成“_________”或“_________”.2、书写格式：在△ABC和△A’B’C’中，________________∴△ABC≌△A’B’C’(_____)3、“SSS”的应用：证明两个三角形中的角相等或线平行等，常通过证明两个三角形全等来解决.讲练结合1.如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD2.如图所示，D点在△ABC的BC边上，DE与AC交于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AE＝AC，则(

6、　　)A．△ABD≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE3.如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，若要使△ABC≌△ABD，可补充的条件是．(写出一个即可)4.如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的点C，D两位置时，形成△OBD和△OBC.此时有OB＝OB，OC＝OD，∠OBD＝∠OBC，△OBD与△OCB__________(填“全等”或“不全等”)，这说明．5.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.6.如图，△

7、ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12cm，求BD的长．模块五、尺规作图一、知识点(一)作一个角等于已知角1.用直尺和圆规准确地按要求作出图形.不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器.2.完成下面的作图语言：如图，，（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，以任意长为半径