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时间:2019-08-19
《2019届中考数学复习 专项二 解答题专项 九、圆的综合题练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆的综合题满分训练1.(xx·陕西中考)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于点P,CP交⊙O于点D。(1)求证:AP=AC。(2)若AC=3,求PC的长。2.(xx·某师大附中模拟)如图,Rt△ABC内接于⊙O,点D是Rt△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于点E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延长线于点P,连接PO交⊙O于点F。(1)求证:PC是⊙O的切线。(2)若PC=3,PF=1,求AB的长。3.如图,已知AD是⊙O的直径,BC切⊙O于点E,交AD的延长线于点B,过点A作AC⊥BC交
2、⊙O于点G,交DE的延长线于点F。(1)求证:AD=AF。(2)若DE=2CF,试说明四边形OEFG为菱形。4.(xx·浙江衢州中考)如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD,作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9。(1)求证:△COD∽△CBE。(2)求半圆O的半径r的长。5.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于点E。(1)求证:DE=BC。(2)若tanC=,DE=3,求AD的长。6.如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交
3、AC于点E,过点E作⊙O的切线EF,交BC于点F。(1)求证:EF⊥BC。(2)若CD=2,tanC=2,求⊙O的半径。7.如图,直线PC交⊙O于A,C两点,AB是⊙O的直径,AD平分∠PAB交⊙O于点D,过点D作DE⊥PA,垂足为E。(1)求证:DE是⊙O的切线。(2)若AE=1,AC=4,求直径AB的长。8.(xx·黑龙江大庆中考节选)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,AC为直径,过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点E,过AC的三等分点F(靠近点C)作CE的平行线交AB于点G,连接CG。求证:(1)AB=CD;(2)CD2=BE·BC。9.如图,已知
4、⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E。(1)求证:∠DAC=∠DCE。(2)若AE=ED=2,求⊙O的半径。10.如图,AB为⊙O的直径,C,F为⊙O上的两点,且点C为弧BF的中点,过点C作AF的垂线,交AF的延长线于点E,交AB的延长线于点D。(1)求证:DE是⊙O的切线。(2)如果半径的长为3,tanD=,求AE的长。11.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,直径DG交边AB于点E,AB,DC的延长线相交于点F,连接AC,若∠ACD=∠BAD。(1)求证:DG⊥AB。(2)若AB=6,tan∠FCB=
5、3,求⊙O的半径。12.如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是⊙O的直径,AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线交MN于点E。(1)求证:DE⊥MN。(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径。13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径作⊙O,使⊙O与BC相切于点D。(1)求证:AD平分∠BAC。(2)若AC=6,tanB=,求⊙O的半径。14.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CA=CD。(1)连接BC,求证:BC=OB。(2)E是的中点,连接CE,BE,若BE=2,求
6、CE的长。15.如图,A,B,C三点均在⊙O上,直径BD平分∠ABC,过点D作DE∥AB交弦BC于点E,过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F。(1)求证:EF=DE。(2)如果⊙O的半径为5,cos∠ABC=,求DF的长。16.(xx·某师大附中模拟)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E。(1)求证:∠BDC=∠A。(2)若CE=4,DE=2,求AD的长。17.如图,点C是以AB为直径的⊙O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D。(1)求证:AC平分∠BAD。(2)若CD=1,AC=,求⊙O的半径
7、。18.(xx·某工大附中模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交BC的延长线于点F。(1)求证:BD=BF。(2)若CF=1,,求⊙O的半径。19.如图,AB为⊙O的直径,BM⊥AB于点B,点C在⊙O上,分别连接BC,AC,且AC的延长线交BM于点D,CF为⊙O的切线,交BM于点F。(1)求证:CF=DF。(2)连接OF,若AB=10,BC=6,求线段OF的长。20.(xx·某师大附中模拟)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,连接AO并延长,交PB的
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