20本经典数学书(附点评)

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1、20本经典数学书(附点评）20本经典数学书(转载）莫里斯。克莱因：《古今数学思想》全书共三册，是数学史的经典名著。著作洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献，是全书的一大特色。中国科学院院士李大潜这样评价：“本书通过对漫长而丰富多彩的数学历史的介绍，突出了古今数学思想及其发展脉络，抓住了核心和灵魂，对推动和吸引读者走近数学、品味数学、理解数学和热爱数学必将大有助益。”波利亚：《怎样解题：数学思维的新方法》这是国际著名数学家波利亚论述中学

2、数学教学法的普及名著，对数学教育产生了深刻的影响。波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题“作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。全书的核心是在分解解题思维过程中得到的一张“怎样解题”表。作者在书中引导学生按照“表”中的问题和建议思考问题，探索解题途径，进而逐步掌握解题过程的一般规律。书中还有一部“探索法小词典”，对解题过程中典型有用的智力活动做进一步解释。艾格纳(MartinAigner)&齐格勒：《数学天书中的证明》书中介绍了40个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是

3、天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。西蒙·辛格：《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》生动的故事和流畅的语言使《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》形神兼备。全书分两条主线，一条是历代数学家征服费马大定理的努力，另一条是费马大定理证明者怀尔斯的成长之路。其间穿插各位数学家的轶事，精彩纷呈。高斯：《算术探索》《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的第一部杰作，该书写于1797年，1801年正式出版，这是一部用拉丁文写成的巨著，是数论的最经典及

4、最具权威性的著作。这部著作共七篇，由数的同余、一次同余方程、幂剩余、二次同余方程等构成，本书所探讨的内容是属于数学中研究整数的一部分，目的是介绍作者在高等算术领域所做的探讨。此书简洁完美的风格多少减慢了它的传播速度，而最终当富有才华的年轻人开始深入研读它时，由于出版商的破产，又买不到它了，甚至高斯最喜欢的学生艾森斯坦从未能拥有一本，有些学生不得不从头到尾抄录全书。埃伯哈德·蔡德勒：《数学指南:实用数学手册》这本书不仅仅是数学公式、定理与概念的罗列，对于数学各主要学科的全貌有清晰、准确同时较为通俗的介绍。内容涵盖了数学理论前沿、数学的应用与交叉以及科学计算，并有历史评注和

5、背景介绍。这本书可以说是一部多功能的数学工具书，既是一本完备实用的数学手册，同时又是了解数学科学及其应用的入门概览。齐斯·德福林：《数学的语言:化无形为可见》数学是一种模式的科学，是我们看待世界，包括外在的物理、生物与社会世界，和内在心智世界的一种方式。数学的美，隐藏在数字、点、线与面、几何图形、函数等符号中。从古典数学（代数）到现代语言分析，从几何学、微积分到拓扑学、统计学及物理学，本书将从各学科层面，提示如何用数学去看见自然里不可见的结构；同时，从数学的发迹讲起，直至今日发展，提供一个清楚而贯通的网络。邓纳姆：《天才引导的历程:数学中的伟大定理》本书将两千多年的数学

6、发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。玛莎·葛森：《完美的证明:一位天才和世纪数学的突破》一位天才数学家，格里高列·佩雷尔曼，彻底解决了数学界七大千年难题之一庞加莱猜想，之后他拒绝数学界最高奖

7、——菲尔兹奖、拒绝克雷研究所的百万大奖、拒绝好几所世界一流大学的职位邀请，从数学界销声匿迹，不再与外界接触。《完美的证明》揭示了佩雷尔曼的成长经历，并展现出数学家异乎寻常的个性、禀赋，从而告诉人们：为什么佩雷尔曼能够证明庞加莱猜想，之后又为什么远离了世界数学界，为什么拒绝领取巨额奖金？耐人寻味的是，几位中国数学家曾声称对庞加莱猜想的证明有巨大贡献，一时成为数学界的一段公案。对此，《完美的证明》也将拨云见日，还其真相。张景中：《直来直去的微积分》本书从常识性的平凡道理出发，不用极限概念也不用无穷小概念，直截了当地定义了函数的导数，证明了导数