ch07优化风险投资组合

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1、第７章优化风险投资组合7.1分散化与投资组合风险7.2两种风险资产的投资组合7.3资产在股票、债券与短期国库券之间的配置7.4马科维茨的投资组合选择模型7.5风险聚集、风险分担与长期资产的风险小结7.1分散化与投资组合风险投资决策：首先是风险投资组合与无风险资产的资本配置；然后在广泛的资产种类(如各种股票、长期债券等)中进行资产配置；最后，对每种资产种类中的普通证券进行证券选择。资产配置与证券选择分为两个典型步骤：首先建立广泛的投资组合框架(资产配置)，然后具体构成证券(证券选择)。保险原则：保险公司通过向具有独立风险来

2、源的不同客户开出许多保单，每个保单只占保险公司总投资组合的一小部分，用这种分散化的方法达到降低风险的目的。市场风险来源于整个市场，又称系统风险、不可分散风险；可分散的风险又被为独特风险、公司特有风险、非系统风险、可分散风险。图7-1投资组合风险是投资组合中股票数量的函数图7-2投资组合分散化资产组合中股票的数量平均资产组合标准差(%)与一种股票资产组合比较的风险(%)注：只含一只股票的投资组合收益的平均标准方差是49.2%，平均投资组合风险随着投资组合中股票数目的增加而迅速下降，其极限下降至19.2%。7.2两种风险资产

3、的投资组合0.72%表7-2通过协方差矩阵计算投资组合方差相邻协方差矩阵边界相乘协方差矩阵图7-3投资组合期望收益率是股票投资比例的函数表7-3不同相关系数下的期望收益与标准差给定相关系数下的风险投资组合标准差最小方差组合图7-4投资组合标准差是股票投资比例的函数股票基金权重资产组合标准差投资组合机会集合：显示了由两种相关资产构造的所有投资组合的期望收益与标准差的曲线称为投资组合机会集合，或投资组合可行集。如图7-5。当ρ=-1时，投资组合可行集是线性的，它提供了完全对冲的机会。图7-5投资组合的期望收益是标准差的函数债

4、券基金D股权基金E7.3资产在股票、债券与短期国库券之间的配置最优风险投资组合：两种风险资产和一种无风险资产图7-6债务与股权基金的可行集合两条可行的资本配置线A点夏普比0.34B点夏普比0.38E点夏普比达到最大值0.42图7-8最优全部投资组合的决策无差异曲线，根据个人风险厌恶程度A而不同某投资者的最优完全投资组合最优风险投资组合风险资产的机会集完整的投资组合步骤7.4马科维茨的投资组合选择模型证券选择在两种风险资产进行投资组合的过程中，问题分成三部分：第一，要从风险投资组合中识别出可行的风险-收益组合。它们用风险投

5、资组合的最小方差边界来表示。该边界表示为在给定期望收益的条件下，获得的投资组合的最小可能方差的图形。在给定一组期望、方差和协方差数据时，可以计算出任何有特有期望收益投资组合的最小方差，把所有期望收益与标准差对应的点进行连接，就可以得到最小方差边界(整段弧线)和有效边界(中线的上半段)。所有从全球最小方差投资组合往上且在最小方差边界上的组合，都是可能的最优风险-收益组合，因而是最优的投资组合。全球最小方差以上的边界被称为风险资产的有效边界，而以下的边界是无效的。图7-10风险投资组合的最小方差边界有效边界(上半段弧线)最小

6、方差边界(整个弧线)图7-11最优资本配置线的风险资产有效边界图7-12有效投资组合集如图7-12,首先画出限制条件，即水平线代表必要的期望收益水平，然后寻找每条水平线上最小的标准差(靠左边的点)。针对不同水平的期望收益重复这一工作，最小方差边界的形状就显现出来了。放弃底部(虚线)部分，因为它是无效的。第二，通过投资组合权重的计算，找出最优风险投资组合，此时有最大斜率的资本配置线。这一步涉及无风险资产。我们要寻找出一条有最高报酬-风险比率的资本配置线(最陡峭的资本配置线)，该线与有效边界相切，切点P是最优风险投资组合。在

7、实际操作中，一些客户可能要求增加限制条件，例如，许多机构禁止任何资产上拥有空头。此外，一些客户要求保证从最优投资组合中得到一个最低水平的期望股息收益。投资组合管理人可以根据不同客户的要求构建相应的有效集，。当然，任一限制条件都贴上价格标签，即加入额外的限制条件所获得的报酬-风险比率将低于限制条件少的投资组合。最后，通过加入无风险资产，找到完整的投资组合。即单个投资者要自己根据自己的风险偏好程度(A)选出最优风险投资组合与短期国库券间的投资组合。(1)马科维茨(HarryM.Markowitz)的资产组合理论:对资产值间的

8、相互关系不作任何假设，缺点是计算量相当大。(JF1952)(2)威廉·夏普(WilliamF.Sharpe,JF1964)、林特(JohnLintner,JF1965)、莫森(JanMossin,Econometrica1966)等人的资本资产定价模型(CAPM)，即单一指数模型。这一模型假设资产收益只与市场总体收益