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时间:2019-08-18
《高一数学北师大版必修1课后强化作业:3.4《对 数》(》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 §5 第2课时一、选择题1.函数y=x,x∈(0,8]的值域是( )A.[-3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,-3)D.(-∞,3][答案] A[解析] ∵x∈(0,8],∴x≥8,∴x≥-3,∴y≥-3.故正确答案为A.2.已知a>0,且a≠1,则函数y=ax与y=loga(-x)的图像只能是( )[分析] 可利用函数的性质识别图像,特别注意底数a对图像的影响,也可从图像的位置结合单调性来判定.[答案] B[解析] 解法1 首先,曲线y=ax只可能在上半平面,y=loga(-x)只可能在左半平面,从而排除A、C.其次,从单调性着眼.y=
2、ax与y=loga(-x)的增减性正好相反,又可排除D.∴应选B.解法2 若01,则曲线y=ax上升且过点(0,1),而曲线y=loga(-x)下降且过点(-1,0),只有B满足条件.解法3 如果注意到y=loga(-x)的图像关于y轴的对称图像为y=logax,又y=logax与y=ax互为反函数(图像关于直线y=x对称),则可直接选定B.3.(2014·天津文,4)设a=log2π,b=π,c=π-2,则( )A.a>b>
3、cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a[答案] C[解析] ∵a=log2π>1,b=logπ<0,c=π-2=∈(0,1),∴a>c>b.4.函数f(x)=lg
4、x
5、为( )A.奇函数,在区间(0,+∞)上是减少的B.奇函数,在区间(0,+∞)上是增加的C.偶函数,在区间(-∞,0)上是增加的D.偶函数,在区间(-∞,0)上是减少的[答案] D[解析] 已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,且f(-x)=lg
6、-x
7、=lg
8、x
9、=f(x),所以它是偶函数.当x>0时,
10、x
11、=x,即函数y=lg
12、x
13、在区间(0,+∞)上是增
14、加的.又因为f(x)为偶函数,所以f(x)=lg
15、x
16、在区间(-∞,0)上是减少的.故选D.5.y=(x2+2x-3)的递增区间为( )A.(1,+∞)B.(-3,1)C.(-∞,-1)D.(-∞,-3)[答案] A[解析] 由x2+2x-3>0得x<-3或x>1,设μ=x2+2x-3则y=μ;μ=x2+2x-3=(x+1)2-4,当x∈(-∞,-3)时,μ=x2+2x-3是减函数,当x∈(1,+∞)时,μ=x2+2x-3是增函数,又y=μ在(0,+∞)上为增函数,∴y=(x2+2x-3)的递增区间为(1,+∞).6.log43、log34、的大小顺序
17、是( )A.log34log43>C.log34>>log43D.>log34>log43[答案] B[解析] 将各式与0,1比较.∵log34>log33=1,log431,∴<0.故有(3-x)的解集是________.
18、[答案] {x
19、-10的x的取值范围.[解析] (1)要使函数有意义,应满足>0,∴(x-1)(x+1)<0,∴-10,则有>1,∴-1>0,∴>0,∴x(x-1)<0,∴00的x的取值范围为(0,1).一、选择题1.函数y=lg(-1)的图像关于( )A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称[答案] C[解析
20、] ∵y=lg(-1)=lg()=lg(),∵>0,∴-1<x<1,令f(x)=lg(),∴f(-x)=lg()=lg()-1=-lg=-f(x),∴函数为奇函数,其图像关于原点对称.2.设a=,b=,c=log3,则a、b、c的大小关系是( )A.a>,即c
21、 ∵反函数的定义域就是原函数的值域,又∵当0
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