湖南省九年级数学上册 第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆（2）教案 （新版）新人教版

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1、正多边形和圆教学设计课标要求利用正多边形解决有关问题教材及学情分析1、教材分析：学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．学情分析：2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学

2、生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。课时教学目标1．理解正多边形的性质．2．会画正多边形，了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．重点正多边形的画法．难点对正n边形中泛指“n”的理解．教法学法指导合作探究法引

3、导启发法练习法教具课件准备教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、复习旧知：二、探究正多边形的画法一、复习：1、什么是正多边形?怎么证明一个多边形是正多边形？2、多边形的内角和怎么计算？正多边形的每一个内角怎么计算？3、复习正多边形的相关概念;正多边形的中心角怎么计算？巩固上节课所学的内容教学过程1、等分圆周法：（1）正六边形和正三角形的画法（2）正五边形的画法（3）正方形和正八边形的画法二、新课教学实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等

4、，这些问题都与等分圆周有关．1．等分圆周．由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形．例如，画一个边长为1.5cm的正六边形时，可以以1.5cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于＝60°的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形（如下图）．2、尺规作图：对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作．如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出正方形（下图）．通过生活中

5、的实际例子导入新课的教学．考查弧、弦之间的关系的应用垂径定理在画正多边形中的应用。教学过程三、正多边形画法的应用三、巩固练习3．实例探究．用等分圆周的方法画出下列图案．提示：第1幅图案．以圆的三等分点为圆心，圆的半径为半径作三条弧．第2幅图案．以正六边形的各边中点为圆心，正六边形的边长为直径向圆外画半圆，就得到这幅图案．第3幅图案．作5的内接正五边形，再以正五边形的各个顶点为圆心，边长为半径画十条弧．4、巩固练习：画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画一个五角星。用画正多边形的画法实际

6、美丽图案，感受生活中的数学美巩固所学知识、会用新知解决问题小结今天学习了什么？有哪些问题？板书设计24.3正多边形和圆1、正多边形：各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．2、正多边形的相关概念：（1）中心（2）半径（3）中心角，（4）边心距3、正多边形的画法：（1）等分圆周；（2）尺规作图作业设计绩优学案：p104页1、必做题：1——8题2、选做题：9题教学反思