小学数学奥数六年级《正确找准单位“1”解决难题》教案设计

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1、转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7

2、＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。思考二：第二次用去的占总

3、数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。【练习3】加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【解答】（

4、1500个）甲加工了之后剩下的是这批零件的1－2/5＝3/5，乙加工的是余下的4/9，即乙加工了这批零件的3/5×4/9＝4/15，乙加工的比甲少的占零件总数的2/5－4/15＝2/15，即这批零件的2/15是200个，这批零件就有200÷2/15＝1500个。【例题4】甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少？【解答】12关键是算出甲乙两数之间的关系，利用乘法交换律来看，“甲数×1/3＝乙数×1/4”中，把甲数看作1/4，乙数就是1/3，乙数就是甲数的1/3÷1/4＝4/3。根据乙数是甲数的4/3，我们把甲数看作单位1，乙数就是4/3，甲乙两数的和

5、就相当于甲数的4/3＋1＝7/3，这样知道了甲数的7/3是28，就可以算出甲数是28÷7/3＝12。【练习4】甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5，乙班有多少人？【解答】60人利用乘法交换律，可以把甲班人数看作2/5，乙班人数则是3/4，甲班人数是乙班的2/5÷3/4＝8/15。根据甲班人数是乙班的8/15，可以把乙班人数数看作单位1，甲班人数则是8/15，两班人数差就是乙班的1－8/15＝7/15，也就是说乙班人数的7/15是28人，那么乙数是28÷7/15＝60人。【例题5】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216

6、元，丙是多少元？【解答】96元把丙的钱数看作单位1，乙的钱数是3/4，甲的钱数则是3/4×2/3＝1/2，三人钱数的和是丙的钱数的1＋3/4＋1/2＝9/4，也就是说丙的钱数的9/4是216元，可以得出丙的钱数是216÷9/4＝96元。【练习5】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？【解答】25岁把丙的年龄看作单位1，乙的年龄就是3/4，甲的年龄就是3/4×5/6＝5/8，甲的年龄比丙小的部分是丙的1－5/8＝3/8，也就是说丙的年龄的3/8是15岁，可以得出丙的年龄是15÷3/8＝40岁，甲的年龄就是40×5/8＝25岁

7、或40－15＝25岁。转化单位1（三）【例题1】六年级一班去年男生人数占学生总数的2/5。今年又转入4名男生，这时男生人数占学生总数的5/11。这个班现在有多少人？【解答】由于女生人数没有发生变化，则以女生人数为单位1。原来，女生人数占总人数的1－2/5＝3/5，男生人数占女生的2/5÷3/5＝2/3。后来，女生人数占总人数的1－5/11＝6/11，男生人数占女生的5/11÷6/11＝5/6。增加的4名男生相当于女生人数的5/6－2/3＝1/6，则女生人数有4÷1/6＝24名。这个班现在的人数就是24÷6/11＝44人。【练习1】阅览室看