第四届全国物理竞赛决赛试题

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1、第四届全国物理竞赛决赛试题一．图4－51中da、cd为相距l（m）的平行导轨（电阻很小，可以忽略)．a．b间连接一个固定电阻，阻值为R．长直细杆MN可以按任意角θ架在平行导轨上，并以匀速V滑动(平移)，V的方向和da平行．杆MN有电阻，每米长的电阻值为R．整个空间充满匀强磁场。磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面(dabc平面)，向里R图4－511．求固定电阻R上消耗的电功率为最大时角θ的值．2．求杆MN上消耗的电功率为最大时角θ的值．二．1．质量为M的静止原子，由于内部能级变化(E2→E1)而发射出一个光子．已知MC2》(E2–E1)，求原子的反冲(后退

2、)动能T与光子能量E的比值．(注意，能量为E的光子，其动量为E／C，C为光速．)2．在绝对温度T时，电磁场的光子平均能量约为3RT/N0，R为摩尔气体恒量，N0为阿伏伽德罗常数．假设在宇宙发展的初期，光子间的碰撞能够产生质子、反质子(即一对光子经过碰撞而转变成一个质子和一个反质子)．试估算当时温度的数量级(二位有效数字)．3．气体分子的直径约为2×l0-10米，试估算标准状况下近邻气体分子间的平均距离l与分子直径d的比值(二位有效数字)．附:c=3.0×108m／s，质子质量mp=1.7×10-27kg，R=8.3J／mol·K，No=6.0×1023／

3、mol三、对于太阳系中的行星运动，天文观测发现了如下的事实(称为开普勒三定律)。图4－52l．各个行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳的位置是椭圆的一个焦点．(第一定律)2．对于每个行星来说。太阳至行星的联线(图4—52中FP线)在每一个单位时间内扫过的面积(称为面积速度)相等(第二定律)3．行星椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值，对于各个行星来说是相同的．、(第三定律)行星轨道如图4—52所示，P为行星，F为焦点(太阳)，a、b、2c分别为半长轴，半短轴和焦距，0为椭圆中心．根据万有引力定律。行星和太阳间的引力势能(作为已知公式

4、)为V=-GMm／r，其中G为万有引力恒量．M为太阳质量，m为行星质量，r为太阳至行星的距离．，试根据机械能守恒定律，开普勒第一、第二定律．分别导出行星运动的总机械能E，面积速度S、公转周期T的公式(用G，M，m，a，b表示)。并证明开普勒第三定律．四、六个外形相同的电阻，用导线连接如图4—53。已知其中五个电阻的值均精确地等于2Ω，另一个的阻值则与2Ω有明显差异．用欧姆表对图示电路测量三次，就可以找出这个与众不同的电阻。试扼要说明测量方法和论据．(必要时列出计算公式．)图4－53五．半径为R的刚性球固定在水平桌面上．有一个质量为M的圆环状均匀弹性细绳圈

5、，原长，绳圈的弹性系数为k(绳伸长s时．绳中弹性张力为ks)．将绳圈从球的正上方轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持水平并最后停留在某个静力平衡位置．考虑重力，忽略摩擦．1．设平衡时绳圈长2，b=，求弹性系数k(用M、R，g表示，g为重力加速度)．2.设.求绳圈的最后平衡位置及长度．实验试题一．（第一部分）。给你一个黑匣子，黑匣内有变压器，二极管、电容器各一个，其中变压器输入端两个头均未与任何元件相连．这三种元件分别连接于黑匣面上的A、B，C、D、E五个接线柱上．试判断并画出由这三种元件组成的线路图。注明接线柱标号．[仪器用具]黑匣子，，万用电表及一根导线

6、．[说明]：本题是由两部分组成，你答对这部分后，再发给你第二部分题目．（第二部分）：对你画出的线路，说明和验证它的功能．要求写出有关数据。桌上两个接线柱是交流电源的接头．接线时，要经教师检查后再接电源．二．[说明]实验室中用5分铝币的全息象底片，提供了一个5分币的虚象，5分币的平面基本上与导轨垂直，并且在导轨横向的中间部位．考生进入考场后，先让每位学生看到虚象．然后。发给如下试题；1．请采取使用透镜和不用透镜两种方法测出五分币的虚象距玻璃片(全息底片)的距离．2．测出5分币虚象的直径d．[可选用装置及元件]光具座导轨、导轨上有五个滑座、滑座上分别插有白屏

7、，物标屏，座标纸屏，照明灯及夹有正透镜的透镜夹．[要求]对于每种方法写出需要测哪几个量和用什么公式计算D及d．[注意事项]．1。虚象的来源不必考虑．2．全息底片和激光光源的位置不能移动．口试试题一、质量为m的小珠，可以而且只能沿半径为r的圆环形轨道运动，轨道平面为水平面．小珠带有固定正电荷q．设有空间分布均匀但随时间t变化的磁场，磁感应强度B(t)，方向垂直环面向上(图4—54)．图4－54t=0时。B=0，小珠静止于环上；00时小珠的运动状况以及小珠对轨道

8、的作用力。重力和摩擦力忽略不计．提示：在磁场随t增长的过程中，由于电磁感应，空间